| Orateur(s) | Giancarlo Lucchini-Arteche - Santiago,
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| Titre | Principe local-global pour des espaces homogènes sur des corps de fonctions de courbes sur C((t)) |
| Date | 15/10/2021 |
| Horaire | 14:00 à 15:00 |
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| Diffusion | https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/cyr-xch-bqw-ao3 |
| Résume | Soit k=C((t)) le corps de séries de Laurent sur les complexes. Sachant que k a le même groupe de Galois absolu qu'un corps fini, il est naturel de poser des questions arithmétiques (et de s'attendre à des réponses similaires) pour les corps de fonctions des courbes sur k, par analogie avec les corps globaux de caractéristique positive. Dans cet exposé, on s'intéressera au principe local-global pour l'existence des points rationnels sur des espaces homogènes. On rappellera les outils arithmétiques classiques qui sont derrière ces questions (Brauer-Hasse-Noether, Poitou-Tate, Brauer-Manin, etc.) et l'on étudiera les similitudes et les différences pour chacun de ces outils dans le cadre des courbes sur k. Cela nous amènera à définir l'obstruction de Brauer-Manin dans ce contexte, ainsi qu'une obstruction un peu plus forte qui est nécessaire pour rendre compte de tous les contre-exemples dans le cadre des espaces homogènes à stabilisateurs connexes (par opposition au cas des corps globaux classiques). |
| Salle | (séance hybride) Jussieu, salle 15-16-413 |
| Adresse | Campus Pierre et Marie Curie
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