| Résume | Soit F un corps local non-archimédien. En 1980, A. Zelevinsky a défini une involution pi -> pi^t dans le groupe de Grothendieck des représentations complexes de longueur finie de GL(n,F) et a conjecturé que cette involution préserve l'irréductibilité. A.-M. Aubert a montré que la définition de Zelevinsky s'étend au groupe de Grothendieck des représentations complexes de longueur finie de n'importe quel groupe réductif p-adique G, et a prouvé que cette involution préserve l'irréductibilité. En 1986, C. Moeglin et J.-L. Waldspurger ont donné un algorithme qui permet de calculer les paramètres de Langlands de pi^t en fonction des paramètres de pi, dans le cas où pi est une représentation irréductible de G=GL(n,F). Dans cet exposé on traitera le cas où G est le groupe Sp(2n,F) ou SO(2n+1,F).
Il s’agit d'un travail un commun avec H. Atobe. |
