| Résume | Issues de la rigidité de Mostow, les quasiisométries sont au départ une manifestation à grande échelle des équivalences d'homotopie entre variétés compactes ; elles font sens plus généralement entre les groupes de Lie connexes, que ceux-ci possèdent des réseaux ou non.
J'exposerai l'état de nos connaissances actuelles sur les quasiisométries des groupes de Lie possédant une métrique de courbure négative (généralisant le groupe d'isométries permutant un feuilletage par horosphères de l'espace hyperbolique). On les étudie suivant Pansu, Xie, Le Donne et Carrasco Piaggio notamment à l'aide de la géométrie quasi-conforme de leurs sphères à l'infini. |
