L’étude de la répartition des nombres premiers dans des progressions arithmétiques fait apparaître l’importance des fonctions L associées. Nous utilisons les zéros de ces fonctions L pour minorer des moments de moments de la répartition des nombres premiers dans des progressions arithmétiques et déterminer un modèle probabiliste qui est soutenu par l’éventuelle indépendance linéaire des parties imaginaires des zéros. J’expliquerai comment nous nous affranchissons de l’hypothèse d'indépendance linéaire pour obtenir des minorations par des bornes prévues par notre modèle probabiliste.
C'est un travail en collaboration avec Daniel Fiorilli (Université Paris-Saclay). |