Séminaires : Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :Adrien Brochier, Olivier Brunat, Jean-Yves Charbonnel, Olivier Dudas, Daniel Juteau, Emmanuel Letellier, Michela Varagnolo, Eric Vasserot
Email des responsables : adrien.brochier@imj-prg.fr ; olivier.brunat@imj-prg.fr; jean-yves.charbonnel@imj-prg.fr; olivier.dudas@imj-prg.fr; emmanuel.letellier@imj-prg.fr; daniel.juteau@imj-prg.fr; varagnol@math.u-cergy.fr; eric.vasserot@imj-prg.fr
Salle : 1016
Adresse :Sophie Germain
Description

Le séminaire de l'équipe GRG. SI vous n'êtes pas membre de l'équipe mais souhaitez recevoir les informations, abonnez vous à la liste https://listes.services.cnrs.fr/wws/info/sem-gr.paris

 

Orateur(s) Olivier DUDAS - IMJ-PRG,
Titre Dualité d'Ennola et (q,t)-matrices de décomposition
Date12/11/2021
Horaire10:30 à 12:15
Diffusion
Résume(travail en cours avec R. Rouquier et C. Stump). Le but de cet exposé est de comprendre quel sens donner aux groupes réductifs sur un corps à -q éléments, notamment du point de vue des représentations de ces groupes. Le passage de q à -q se traduit en quelque sorte par une équivalence dérivée dont le carré (le passage de q à q) est non-triviale. La combinatoire de cette équivalence faire apparaître des généralisations, à tous les groupes de Weyl (voir même aux groupes de réflexions complexes) des polynômes de Macdonald, de l'opérateur \nabla de Bergeron--Garsia, des nombres de Catalan... Du point de vue de la théorie des représentations, on en déduit des matrices de décomposition à 2 variables dont on conjectrue qu'elles se spécialisent en des matrices de décompositions usuelles pour les groupes réductifs finis. La première partie sera centrée sur un exemple simple de dualité d'Ennola, et de la combinatoire sous-jacente. Dans la deuxième partie je tenterai d'expliquer l'aspect "équivalences dérivées" et donnerai quelques incarnations de ces équivalences en géométrie, notamment sur le schéma de Hilbert de n points de C^2.
Salle1016
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG