| Résume | Dans cet exposé j’expliquerai une équivalence entre les structures sasakiennes dont la courbure scalaire transversale est constante et les métriques kahlériennes dont la courbure scalaire à poids est constante. Ceci nous permettra d’adapter les méthodes variationnelles développées dans le contexte du problème de Calabi sur une variété kahlérienne polarisée pour obtenir une notion de K-stabilité à poids, obstacle à l'existence de structures sasakiennes à courbure scalaire constante. Utilisant des résultats récents de Han et Chi Li, notre approche permet également d’obtenir de nouveaux résultats d’existence des cônes Calabi-Yau. |
