| Résume | Soit V un germe d’une singularité isolée d’hypersurface complexe de dimension n. Le nombre
de Milnor, μ, est un invariant important qui, dans un certain sens, contrôle la topologie de
V . Plus précisément : pour le cas n 6 = 2, Lê et Ramanujam démontrent en 1976 que si W est
déformation μ-constante de V , alors W est une déformation à type topologique constant. Le
cas n = 2 est un problème encore ouvert.
Étant donnée une déformation μ-constante W , on se pose la question suivante : Est-ce que
W admet une résolution simultanée plongée? Il est important de mentionner que si W admet
une résolution simultanée plongée, alors W est une déformation à type topologique constant.
Dans le cas de déformations non dégénérées, nous démontrons que la question a une réponse
affirmative. Dans le processus de démonstration de ce résultat, nous donnons une solution
complète au problème de W. Arnold sur la monotonie du nombre de Newton (N ◦ 1982 − 16 de
Arnold’s Problem) dans le cas de polyèdres commodes.
Dans cet exposé, nous introduirons les notions de base et nous donnerons quelques idées de
la démonstration du résultat principal.
Travail en collaboration avec : H, Mourtada et M, Spivakovsky |
