| Résume | Les surfaces de Ricci sont les surfaces dont la métrique satisfait la
condition KΔK + g(dK,dK) +4K^3=0. Ces surfaces ont été étudiées par A.
Moroianu et S. Moroianu. D'un côté, ils ont démontré que les surfaces de Ricci
à courbure non-positive permettent localement des immersions minimales dans
R^3. D’un autre côté, un fameux théorème d'Huber affirme qu’une surface à
courbure non-positive et à courbure totale finie est biholomorphe à une surface
compacte privée d'un nombre fini de points. Cela nous inspire de définir des
bouts caténoïdaux pour les surfaces de Ricci.
Cet exposé est constitué par deux étapes :
1. On va donner quelques résultats de classification des surfaces de Ricci avec
des bouts caténoïdaux en utilisant un analogue de la représentation de
Weierstrass.
2. On obtient aussi un résultat d’existence pour les surfaces de Ricci de genre
positif avec des bouts caténoïdaux, à l’aide d’un résultat récent de Mondello et
Panov. |
