| Résume | Lawson a construit, pour tout genre g supérieur à 2, une surface minimale de genre g dans la sphère S3 qui est d'aire inférieure à 8π. J'expliquerai comment approcher la construction de ces surfaces par les systèmes intégrables (méthode DPW) quand le genre g est grand. L'approche permet un calcul fin de l'aire en fonction du genre. De façon surprenante, le développement asymptotique de l'aire quand g tend vers l'infini fait intervenir la valeur de la fonction zeta de Riemann en z=3. J'expliquerai le chemin qui conduit des surfaces minimales dans S3 aux valeurs de la fonction zeta. |
