| Résume | Dans cet exposé, je présenterai des résultats récents sur la structure des limites de variétés dont la courbure de Ricci satisfait une borne intégrale de type Kato (travail en collaboration avec G. Carron et D. Tewodrose). Sous cette hypothèse, nous démontrons des résultats de régularité analogues à ceux obtenus par Cheeger et Colding dans le cas des variétés à courbure de Ricci minorée : convergence du volume, stratification, régularité Reifenberg... Après une introduction au contexte et aux motivations, je me concentrerai sur l'introduction de nouvelles quantités monotones et leur rôle crucial dans nos preuves. |
