| Résume | Les variétés Einstein conformément compactes ont un volume infini, mais Henningson et Skenderis ont montré en 1998 qu'elles ont un volume "renormalisé" bien défini, qui dépend en dimension impaire du choix d'une métrique dans la classe conforme à l'infini. C'est en particulier le cas pour les métriques hyperboliques convexe co-compactes. On se concentrera sur deux exemples simples, les variétés quasifuchsiennes et les variétés Schottky, et on donnera une description simplifiée du volume renormalisé, de ses principales propriétés, et de ses relations avec d'autres objets naturels en géométrie hyperbolique. On tentera de donner un aperçu d'applications en physique. (Résultats partiellement obtenus avec K. Krasnov et E. Witten.) |
