Séminaires : Groupes, Représentations et Géométrie

Equipe(s) : gr,
Responsables :Adrien Brochier, Emmanuel Letellier, Michela Varagnolo, Eric Vasserot
Email des responsables : adrien.brochier@imj-prg.fr ; varagnol@math.u-cergy.fr; eric.vasserot@imj-prg.fr
Salle : 1016
Adresse :Sophie Germain
Description

Le séminaire de l'équipe GRG. SI vous n'êtes pas membre de l'équipe mais souhaitez recevoir les informations, abonnez vous à la liste https://listes.services.cnrs.fr/wws/info/sem-gr.paris

 


Orateur(s) Antoine Chambert-Loir - IMJ-PRG,
Titre Intégration p-adique et intégration motivique — Géométrie, invariants et théorie des représentations
Date11/03/2022
Horaire10:30 à 12:15
Diffusion
RésumeIl s'agit d'un exposé d'introduction aux techniques d'intégration motivique pour la construction d'invariants birationnels, en particulier en théorie des représentations, en préparation d'un exposé de François Loeser la semaine suivante sur l'application de ces techniques (par Loeser–Wyss (2021)) à l'étude de la fibration de Hitchin. Je commencerai par expliquer le théorème de Batyrev (1996) que deux variétés de Calabi-Yau (projectives, lisses, géométriquement connexes, à fibré canonique trivial) qui sont birationnelles ont les mêmes nombres de Betti. La preuve de Batyrev utilise l'intégration sur les variétés p-adiques ; j'expliquerai ensuite comment la théorie de l'intégration motivique inventée par Kontsevich fournit une égalité plus précise dans un groupe de Grothendieck de variétés algébriques qui entraîne, en particulier, l'égalité de leurs nombres de Hodge. Ces techniques ont également été utilisées par Batyrev (1999) et Denef–Loeser (2002) pour relier la géométrie des singularités quotients à la théorie des représentations, en particulier pour prouver une version de la correspondance de McKay conjecturée par Reid (1997).
Salle1016
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG