Séminaires : Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes

Equipe(s) : fa, tn,
Responsables :Alexis Bouthier, Cong Xue
Email des responsables : alexis.bouthier@imj-prg.fr, cong.xue@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description

Orateur(s) Jean-François Dat - IMJ-PRG,
Titre Application des constructions de Fargues et Scholze à quelques propriétés de finitude des représentations des groupes p-adiques
Date14/03/2022
Horaire10:30 à 12:00
Diffusion
RésumeSoit G un groupe p-adique et H un sous-groupe ouvert compact. Un résultat fameux de Bernstein affirme que la C-algèbre de Hecke C[H\G/H] est un module de type fini sur son centre, et que celui-ci est une C-algèbre de type fini. Il est conjecturé depuis longtemps que ce résultat devrait rester vrai si on remplace C par un anneau noethérien R dans lequel p est inversible. Nous expliquerons comment les opérateurs d'excursion à la Lafforgue construits par Fargues et Scholze permettent de résoudre ce problème lorsque R est une Z_l-algèbre noethérienne pour un premier l différent de p. En chemin, nous aurons à prouver une propriété de finitude du côté "dual" : le morphisme naturel entre l'espace de modules grossier des paramètres de Langlands d'un Levi de G et celui de G est un morphisme fini. C'est un travail en commun avec Helm, Kurinczuk et Moss.
Salle15-25 502
AdresseJussieu
© IMJ-PRG