Séminaires : Phd Seminar - Séminaire des doctorant.e.s

Le séminaire des doctorant.e.s est l'occasion pour les doctorant.e.s de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Chaque jeudi à 18h, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

The PhD seminar is an opportnuity for PhD students to present results and topics worthy of interest in front of a non-specialist audience. The mood is informal ; asking naive questions is highly encouraged and less naive questions are also welcomed, as long as they don't intefere with the smoothness of the talk.

Every Thursday at 6pm, alternating between Jussieu and Sophie Germain.

La géométrie énumérative est une branche de la géométrie algébrique qui s'attelle à compter le nombre d'objets géométrique satisfaisant certaines conditions. Un problème les important consiste, par exemple, à compter des courbes dans une variété fixée. 

La technique couramment utilisée consiste à créer un espace de paramètre de tous les objets que l'on souhaite compter (un espace de modules). A chaque contrainte de notre problème va alors correspondre une sous-variété de cet espace. Il s'agît enfin de compter le nombre d'intersections entre ces sous-variétés pour obtenir le résultat.

Dans cet exposé, nous présenterons les principaux espaces de modules rencontrés en géométrie énumérative, c'est-à-dire l'espace de module des courbes, et des applications stables. Pour finir, nous évoquerons un théorème de Kontsevich, qui donne une formule récursive pour le nombre de courbes passant par un certain nombre de points dans le plan projectif.