Séminaires : Séminaire Groupes Réductifs et Formes Automorphes

Equipe(s) : fa, tn,
Responsables :Alexis Bouthier, Cong Xue
Email des responsables : alexis.bouthier@imj-prg.fr, cong.xue@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description

Orateur(s) Juan Esteban Rodriguez Camargo - ENS Lyon,
Titre Locally analytic completed cohomology of Shimura varieties
Date30/05/2022
Horaire10:30 à 12:00
Diffusion
Résume

The goal of this talk is to relate the locally analytic
vectors of the completed cohomology of a Shimura variety with the
locally analytic structural sheaf at infinite level, generalizing the
work of Lue Pan for the modular curve. As a consequence, one can deduce
a rational version of the Calegari-Emerton conjectures. More precisely,
we will sketch the construction of the geometric Sen operator of a rigid
analytic space, and explain how it is used to calculate proétale
cohomology.  Then,  we show that the geometric Sen operator of a Shimura
variety is obtained as the pullback of a G-equivariant vector bundle of
the flag variety via the Hodge-Tate period map.  As a consequence, we
will be able to compute (Hodge-Tate) proétale cohomology as Lie algebra
cohomology of certain D-modules over the flag variety.

Salle1013
AdresseSophie Germain
© IMJ-PRG