| Résume | Le morphisme des périodes de Hodge-Tate permet d'étudier la
cohomologie d'une variété de Shimura en analysant un "faisceau
pervers" sur une grassmannienne p-adique. Dans le cas des variétés de
Shimura quaternioniques, je décrirai un lien entre la structure de ce
faisceau et la correspondance de Jacquet-Langlands. J'expliquerai
ensuite comment utiliser cette relation pour démontrer un théorème
d'annulation pour la cohomologie (à coefficients de torsion) des
variétés quaternioniques, ainsi que des applications de ce résultat.
Travail en commun avec Ana Caraiani. |
