Séminaires : Séminaire Théorie des Nombres

Equipe(s) : fa, tn, tga,
Responsables :Marc Hindry, Bruno Kahn, Wieslawa Niziol, Cathy Swaenepoel
Email des responsables : cathy.swaenepoel@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :
Description

http://www.imj-prg.fr/tn/STN/stnj.html

 


Orateur(s) Damien Roy - Université d'Ottawa,
Titre Approximation diophantienne avec contraintes
Date22/05/2023
Horaire14:00 à 15:00
Diffusion
Résume

En complément de travaux de Schmidt, Thurnheer et Bugeaud-Kristensen, nous établissons une version du théorème de Dirichlet sur les formes linéaires dans laquelle on demande que les vecteurs des coefficients des formes linéaires fassent un angle aigu borné avec un sous-espace fixé non nul $V$ de $\mathbb{R}^n$. En supposant que les points de $\mathbb{R}^n$ que nous cherchons à approcher aient des coordonnées linéairement indépendantes sur $\mathbb{Q}$, nous obtenons une borne supérieure optimale sur leurs exponents d'approximation qui, par surprise, ne dépend que de la dimension de $V$. Cette borne se déduit d'un résultat de Thurnheer, tandis que son optimalité découle d'une nouvelle construction en géométrie paramétrique des nombres avec des contraintes angulaires. Le but de l'exposé est de présenter ces résultats et l'outil de géométrie paramétrique des nombres.  

Travail conjoint avec Jérémy Champagne (U. de Waterloo).
 

Salle15-25-502
AdresseJussieu
© IMJ-PRG