| Résume | Dans un travail récent avec François Charles, nous étudions les surfaces arithmétiques formelles-analytiques, qui sont des analogues arithmétiques des surfaces formelles sur un corps admettant comme schéma de définition une courbe projective. Ces objets permettent d’établir des théorèmes de finitude concernant le groupe fondamental étale de certaines surfaces arithmétiques quasi-projectives sur $\mathbb{Z}$. Ces théorème de finitude s’appliquent notamment aux modèles entiers des courbes modulaires.
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