| Résume | Les représentations presque-fuchsiennes sont des représentations de
groupes de surfaces dans PSL(2, C) admettant une surface minimale
equivariante de courbure principale entre -1 et 1.
Etudiées dans un premier temps par Uhlenbeck en 1983, elles sont toujours
l’objet d’études aujourd’hui, et sont un exemple de correspondance forte entre
propriétés géométriques de variétés hyperboliques de dimension 3 et propriétés
algébriques des représentations associées.
Après avoir discuté des propriétés géométriques de ces représentations, je
donnerai une description possible du locus presque-fuchsien comme un ouvert
du cotangent à l’espace de Teichmüller, et comme espace de quasi-cercles dans
la sphère. |
