Séminaires : Séminaire de Géométrie

Equipe(s) : gd,
Responsables :L. Hauswirth, P. Laurain, R. Souam, E. Toubiana
Email des responsables :
Salle : 1013
Adresse :Sophie Germain
Description

Archive avant 2014

Hébergé par le projet Géométrie et Dynamique de l’IMJ-PRG

 

 


Orateur(s) Sylvestre GALLOT - Université de Grenoble Alpes,
Titre D’une approximation à un difféomorphisme. Applications
Date28/11/2022
Horaire11:00 à 12:30
Diffusion
Résume

C’est un travail en cours d’élaboration, en collaboration
avec G. Besson, G. Courtois et A. Sambusetti.
Nous considérons deux variétés riemanniennes complètes X et Y
de même dimension entre lesquelles existe une ε-approximation de
Gromov-Hausdorff locale h : Y → X. Nous supposons que Y est
de courbure comprise entre −1 et 1, aucune hypothèse de courbure
n’étant faite sur X.
En utilisant une version riemannienne intrinsèque du barycentre d’une
mesure sur X, et en faisant varier cette mesure en fonction de y ∈ Y , nous
déformons h en une application différentiable H : Y → X qui s’avère être un
difféomorphisme lorsque ε est plus petit qu’une constante universelle ε0 , qui se
calcule en fonction de la dimension et de bornes inférieures des rayons de
convexité de X et de Y .
A l’heure actuelle, ceci donne des résultats de rigidité
différentielle pour les structures canoniques de R4  et de S4 (entre
autres) et des théorèmes de finitude (à difféomorphismes-près) pour
les variétés compactes.

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AdresseSophie Germain
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