| Résume | Depuis le début de l'analyse fine des groupes de rang de Morley fini, les groupes de permutation se sont avérés comme un outil efficace. La classification des groupes de rang 3 contenant des éléments d'ordre 2 par Hrushovski a été l'exemple le plus marquant. Les travaux de Gropp et de Nesin l'ont suivie. Depuis que la classification des groupes simples de rang de Morley fini de type pair a été complétée, les groupes de permutation de rang de Morley fini suscitent un intérêt bien plus fort et systématique à travers la notion de transitivité générique. Suite à l'article fondamental de Borovik et Cherlin, des avancées importantes vers des objectifs bien définis ont été obtenues par divers mathématiciens: Berkman, Borovik, Deloro, Wiscons. Dans mon exposé, après avoir introduit la notion, je parlerai d'une conjecture de Popov sur les groupes hautement génériquement transitifs. Ensuite, j'exposerai certains résultats en collaboration avec Joshua Wiscons en faisant le lien avec les actions des groupes finis de permutation sur les groupes de rang de Morley fini. |
