Séminaires : Géométrie et Théorie des Modèles

Equipe(s) : lm,
Responsables :Zoé Chatzidakis, Raf Cluckers, Silvain Rideau.
Email des responsables : zoe.chatzidakis@imj-prg.fr
Salle :
Adresse :ENS
Description

http://gtm.imj-prg.fr/

 

Pour recevoir le programme par e-mail, écrivez à : zchatzid_at_dma.ens.fr.Retour ligne automatique
Pour les personnes ne connaissant pas du tout de théorie des modèles, des notes introduisant les notions de base (formules, ensembles définissables, théorème de compacité, etc.) sont disponibles ici : http://www.logique.jussieu.fr/~zoe/papiers/MTluminy.dvi. Ces personnes peuvent aussi consulter les premiers chapitres du livre Model Theory and Algebraic Geometry, E. Bouscaren ed., Springer Verlag, Lecture Notes in Mathematics 1696, Berlin 1998.Retour ligne automatique
Les notes de quelques-uns des exposés sont disponibles.


Orateur(s) Hector Pasten - Pontificia Universidad Católica de Chile,
Titre On non-Diophantine sets in rings of functions
Date25/11/2022
Horaire16:15 à 17:45
Diffusion
Résume

For a ring R, a subset of a cartesian power of R is said to be Diophantine if it is positive existentially definable over R with parameters from R. In general, Diophantine sets over rings are not well-understood even in very natural situations; for instance, we do not know if the ring of integers Z is Diophantine in the field of rational numbers. To show that a set is Diophantine requires to produce a particular existential formula that defines it. However, to show that a set is not Diophantine is a more subtle task; in lack of a good description of Diophantine sets it requires to find at least a property shared by all of them. I will give an outline of some recent joint work with Garcia-Fritz and Pheidas on showing that several sets and relations over rings of polynomials and rational functions that are not Diophantine.

SalleZoom, et salle 01
AdresseIHP
© IMJ-PRG