| Résume | À part le rayon d’injectivité, la positivité de la courbure scalaire ne
contrôle pas les invariants métriques usuels d’une variété Riemannienne
(volume, diamètre, bas du spectre).
Je montrerai comment contrôler l’aire minimale des surfaces représentant
certaines classes d'homologie (2-systoles) et la distance entre deux
représentants de certaines classes d’homologie (étirement) sous des hypothèses
de courbure scalaire.
Beaucoup de ces inégalités seront non optimales, voire conjecturales. Une
réponse complète sera cependant donnée pour certaines variétés Kahlériennes. |
