Résume | Le premier théorème de Beurling et Malliavin est un résultat classique en analyse harmonique. Ce théorème a attiré l'attention de plusieurs mathématiciens reconnus dont J.-P. Kahane, Y. Kaznelson, L. de Branges, P. Koosis, V. Havin, F. Nazarov, N. Makarov, A. Poltoratski, etc. Je vais commencer cet exposé par une discussion des résultats déjà connus liés à ce théorème. Après, je vais présenter la preuve d'une récente généralisation de ce théorème. Si le temps le permet, nous discuterons aussi des pistes qui pourront mener à la démonstration de l'analogue de ce résultat en plusieurs dimensions. |