| Résume | La notion modèle-théorique de déviation est facile à comprendre dans DLO et dans la théorie des groupes Abéliens divisibles sans torsion, toutes deux des réduits de la théorie des groupes Abéliens ordonnés divisibles (DOAG). Elle a également été caractérisée dans son expansion naturelle, RCF, par Dolich, en utilisant des arguments techniques qui ne fonctionnent pas dans DOAG. Il restait donc jusque-là une zone d'ombre sur le comportement de la déviation dans DOAG. Je vais vous présenter dans cet exposé une caractérisation de la déviation que j'ai établie, que l'on pourrait qualifier de simple et élégante, mais qui requiert des arguments étonnamment complexes utilisant la théorie de la valuation : il se trouve que le type dans DOAG d'un tuple admet une extension globale invariante (sur un sous-ensemble de ses paramètres) si et seulement si c'est le cas du type de chaque singleton de la clôture définissable du tuple (et des paramètres). Quant aux extensions globales invariantes des types unaires, elles étaient déjà bien comprises grâce à la notion d'o-minimalité. Ce résultat s'étend assez naturellement à tous les groupes Abéliens ordonnés réguliers. |
