Séminaires : Séminaire des Thésards

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

Mark N >= 2 points on both the top and bottom circles of a vertical cylinder. Call a N-diagram any non-intersecting pattern of links between these 2N marked points. Then one can define by concatenation a multiplication on the set of formal linear combinations of N-diagrams. The resulting algebra aTLN is called the affine Temperley-Lieb algebra and is of fundamental importance in modern representation theory and statiscal mechanics. In this talk, we will uncover the "structure" of a physically signifiant family of representations of aTLN (the so-called XXZ periodic spin chains) and draw plenty of beautiful lines on cylinders. We will see that our result allows us to extend famous mathematical results (such as the quantum Schur-Weyl duality) and hints the asymptotic behavior of statistical models on lattices.