Résume | Dans cette première partie, on décrira comment, étant donné
une variété riemannienne lisse (M,g), on peut approcher la métrique
riemannienne et le transport parallèle par ceux définis sur des polyèdres
(plats par morceaux) : l'approximation se fait via la construction d'une
suite de polyèdres.
En conclusion, on présentera un théorème énoncé par Regge, qui sera
développé dans un deuxième exposé : l'intégrale de la courbure scalaire
sur un domaine compact D peut être approchée par une fonctionnelle
qui est bien définie sur tout polyèdre du type considéré.
Il s’agit d’un travail en commun avec Daniel Meyer.
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