| Résume | La dualité relative de Langlands récemment proposée par
Ben--Zvi, Sakellaridis et Venkatesh suggère que les formules bien
connues dans la théorie de périodes automorphes puissent être
comprises comme une dualité d'actions Hamiltoniennes. Dans cet exposé
j'expliquerai le travail en commun avec Akshay Venkatesh où on a suivi
ce point de vue pour mieux comprendre les représentations de fonctions
L par intégrales automorphes découvertes par D. Ginzburg il y a 30
ans. Pour y parvenir, on aura besoin de décrire un nouveau invariant
numérique de L paramètres, généralisant les fonctions L de
Langlands.
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