| Résume | Les formes automorphes $p$-adiques sont désormais un outil essentiel en théorie des nombres, et de nombreux résultats consistent à montrer que certaines formes automorphes $p$-adiques qui ont un comportement similaire à celui d'une forme classique le sont aussi. Dans cet exposé j'expliquerai un exemple pour le groupe $U(3)$ où cela n'est pas le cas. Il s'agit en fait d'une conséquence de la structure de la cohomologie complétée pour ce groupe et de la géométrie d'un espace de déformation local pour des formes automorphes très critiques. Si le temps le permet, j'essaierai de relier cet espace à la variété de Steinberg et de faire le lien avec une construction de Bezrukavnikov. Il s'agit d'un travail en commun avec Eugen Hellmann et Benjamin Schraen. |
