| Résume | Dans les années 1980, des géomètres ont étudié le degré twistoriel d’une surface S dans une
4-variété, donné par la somme des degrés des fibrés tangent TS et normal NS.
Une question s’est alors posée : si une suite S_n de surfaces immergées dégénère en une
surface S_0 avec des points de branchement, comment comparer les degrés twistoriels de S_n
et de S_0 ?
Je regarde ce problème localement près d’un point de branchement p de S_0, en comparant
les quantités de courbure des TS_n et NS_n qui se concentrent près de p quand n tend vers
l’infini. La topologie permet d’apporter des éléments de réponse avec des résultats sur les
tresses. On s’intéressera en particulier au cas des surfaces minimales.
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