| Résume | Grâce aux travaux de J. Jost, toute boule riemannienne convexe de dimension 3 contient soit une sphère minimale soit un disque minimal à bord libre. Si la courbure de Ricci est positive et les courbures principales du bord sont minorées par 1, nous expliquerons qu'il est alors possible de majorer le périmètre du disque minimal par $2\pi$. De plus le périmètre vaut $2\pi$ si et seulement si la boule riemannienne est isométrique à la boule euclidienne de rayon 1.
Il s'agit d'un travail en commun avec Abraao Mendes.
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