Séminaires : Séminaire des Thésards

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.

La notion de graphe est l'une des plus intuitives et des plus universelles en sciences. Ces objets peuvent représenter par exemple un réseau de communication ou encore le réseau neuronal d’un animal.

Des graphes particuliers, qualifiés d’expanseurs, possèdent des propriétés si remarquables que leur existence même semble paradoxale. Intuitivement, un graphe expanseur combine deux propriétés qui semblent contradictoires : d’une part, il est possible de naviguer très efficacement pour relier deux sommets quelconques, même si de nombreuses arêtes du graphe venaient à disparaître soudainement ; d’autre part, le « coût » du réseau n’est pas démesuré, à savoir que le nombre d’arêtes est relativement « petit » par rapport au nombre de sommets.

Parmi les nombreuses applications des graphes expanseurs, une d'elle est directement reliées à un article de Barzdin et Kolmogorov qui se posent la question suivante :

Quel est le plus petit rayon R possible pour que l’on puisse représenter esthétiquement un graphe dans l’espace dans un cube de côté R ?