Séminaires : Géométrie et dynamique dans les espaces de modules

Séminaire mensuel à l'Institut Henri Poincaré, plupart du temps mercredi de 14h à 15h salle Olga Ladyjenskaïa (ex-salle 01). Pour plus de détails voire la page web :

http://carlos.matheus.perso.math.cnrs.fr/seminaire/index.html

Monthly seminar at the Institute Henri Poincaré. It usually takes place on Wednesday from 2pm to 3pm at the room Olga Ladyjenskaïa (ex-room 01). For more details see

http://carlos.matheus.perso.math.cnrs.fr/seminaire/index.html

Yoccoz a démontré dans sa thèse que tout difféomorphisme lisse du cercle  de nombre de rotation $\alpha$ irrationnel   peut être approché en topologie $C^\infty$ par des difféomorphismes du cercle  $C^\infty$-linéarisables de nombre de rotation $\alpha$. 
Je démontrerai dans cet exposé la généralisation suivante de ce résultat : soit $k$ un entier et $f$ un difféomorphisme lisse de nombre de rotation $\alpha$ irrationnel ; alors, il existe un chemin continu $t\mapsto f_t$ de difféomorphismes $C^k$ du cercle tel que $f_0=f$, $f_1=T_\alpha$ et pour tout $t\in ]0,1]$ le difféomorphisme $f_t$ est $C^k$-linéarisable.
La preuve de ce résultat est basée sur un schéma de renormalisation que j'expliquerai et l’exposé sera une occasion de revisiter un certain nombre de résultats de la théorie des difféomorphismes du cercle via cette approche.