| Résume | Nous expliquerons comment on peut, dans certains cas, obtenir une factorisation du module au carré de certaines périodes de séries d'Eisenstein sur les groupes unitaires U(n)xU(n+1) en termes d'un rapport de fonctions L et d'invariants locaux. En soi c'est une généralisation des conjectures de Gan-Gross-Prasad et d'Ichino-Ikeda qui portaient sur les périodes des formes automorphes cuspidales. En fait, notre formule implique aussi une variante de ces conjectures pour les périodes de Bessel des formes automorphes cuspidales sur les groupes unitaires U(n)xU(n+1+2r). (Travail en commun avec Raphaël Beuzart-Plessis). |
