| Résume | Le groupe de Lie G2 est l’un des deux groupes exceptionnels de la liste de Berger des groupes d’holonomie possibles pour une variété Riemannienne non symétrique. Je commencerai par introduire la géométrie des structures G2 en dimension 7, soulignant les liens avec la géométrie Calabi-Yau en dimension (réelle) 4 et 6. Les espaces de modules G2 sont des variétés lisses et possèdent une métrique naturelle, analogue à la métrique de Weil—Petersson, dont les propriétés sont mal comprises. Je montrerai que certaines variétés G2 singulières correspondent à des points du bord à distance finie dans les espaces de modules, ce qui prouve que ceux-ci sont incomplets en général. Si le temps le permet, j’aborderai la question du calcul des courbures. |
