Séminaires : Géométrie et dynamique dans les espaces de modules

Séminaire mensuel à l'Institut Henri Poincaré, plupart du temps mercredi de 14h à 15h salle Olga Ladyjenskaïa (ex-salle 01). Pour plus de détails voire la page web :

http://carlos.matheus.perso.math.cnrs.fr/seminaire/index.html

Monthly seminar at the Institute Henri Poincaré. It usually takes place on Wednesday from 2pm to 3pm at the room Olga Ladyjenskaïa (ex-room 01). For more details see

http://carlos.matheus.perso.math.cnrs.fr/seminaire/index.html

Les sous-groupes projectivement Anosov de SL(n,R) ont été introduits (par Labourie) puis étudiés comme des généralisations des sous-groupes convexe-cocompacts de SL(2,R). Dans le cas de SL(2,R), cette propriété se lit sur la dynamique uniformément hyperbolique du flot géodésique du quotient du plan hyperbolique par un tel sous-groupe. Dans un travail commun avec B. Delarue et A. Sanders, nous expliquons comment retrouver cette même propriété de dynamique uniformément hyperbolique pour un flot sur le quotient d'un ouvert d'un espace homogène de SL(n,R) qui généralise le flot géodésique du plan hyperbolique pour SL(2,R), mais qui n'est pas le flot géodésique de l'espace symétrique de SL(n,R) (puisque ce dernier ne vit pas sur un espace homogène quand n>2). Nous montrons le mélange exponentiel pour ces flots, et en déduisons des formules de comptage avec terme d'erreur exponentiel pour le nombre de classes de conjugaisons dont le rayon spectral est majoré (le terme dominant du développement asymptotique étant du à A. Sambarino). Si le temps le permet, j'expliquerai également comment appliquer ce résultat au flot géodésique des convexes divisibles à bord C^1.