Séminaires : Séminaire d'Algèbres d'Opérateurs

Equipe(s) : ao,
Responsables :Pierre Fima, François Le Maître, Romain Tessera
Email des responsables :
Salle : 1013
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Adrien Abgrall - Université de Rennes,
Titre Automorphismes non-twistés des groupes d’Artin à angles droits et finitude géométrique
Date23/05/2024
Horaire14:00 à 15:00
Diffusion
Résume

Les groupes d’Artin à angles droits (RAAGs) sont une classe intéressante de groupes de type fini agissant sur des complexes cubiques CAT(0). Cette classe est stable par produit libre et par produit direct, comprenant notamment les groupes libres et abéliens libres de rang fini. On cherche à comprendre la structure du stabilisateur d’une ou plusieurs classes de conjugaison d’un RAAG sous l’action de son groupe d’automorphismes extérieurs (de tels stabilisateurs sont appelés les sous-groupes de McCool.) Le groupe des automorphismes extérieurs d’un RAAG admet un sous-groupe dit non-twisté dont le comportement est très similaire au groupe Out(F_n) des automorphismes extérieurs d’un groupe libre. Un article de Charney, Stambaugh et Vogtmann de 2017 construit un espace classifiant simplicial de dimension finie pour ce sous-groupe non-twisté, l’épine de l’outre-espace non-twisté. Je donnerai une nouvelle description géométrique de cet espace à partir de la notion d’écrasements d’hyperplans dans un complexe cubique CAT(0), et je décrirai comment en trouver des sous-espaces classifiants pour les sous-groupes de McCool non-twistés, prouvant qu’ils sont de présentation finie.

Salle1013
AdresseSophie Germain
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