| Résume | L'une des questions les plus élémentaires quand on définit une structure algébrique comme un groupe ou une algèbre, est de comprendre ses sous-objets. Dans le cas des groupes libres par exemple, le théorème de Kurosh affirme que tous les sous-groupes sont également libres. Je présenterai un travail en commun avec Moritz Weber dans lequel nous étudions les sous-groupes quantiques discrets des groupes quantiques libres unitaires. Nous parvenons à tous les décrire explicitement et à montrer qu'ils vérifient une forme de liberté qui rappelle le théorème de Kurosh. De plus, nous parvenons à en réaliser certains comme groupes quantiques d'automorphismes d'un nouveau type de graphe quantique que nous appelons arbre quantique régulier enraciné. |
