| Résume | Tout groupe discret dénombrable G admet une dynamique continue canonique sur un espace 0-dimensionel, à savoir l'action par conjugaison sur l'espace Sub(G) de ses sous-groupes. Le processus de suppression successive des points isolés produit le noyau parfait K(G) dans Sub(G) et le rang de Cantor-Bendixson rk(G). Je présenterai divers résultats allant des calculs de K(G) et rk(G) aux propriétés de transitivité topologique de l'action de G, illustrés par des exemples tels que les groupes de Baumslag-Solitar, des groupes à caractère hyperbolique, les groupes d'Artin à angle droit, y compris le produit direct de groupes libres, . . . Il s'agit de travaux communs avec P. Azuelos, S. Bontemps, A. Carderi, F. Le Maître et Y. Stalder. |
