| Résume | La K-théorie hermitienne sert à classifier des formes de natures variées: quadratiques, bilinéaires symmétriques, etc. Elle peut également servir d'invariant de la base sur laquelle ces formes sont définies. À ce titre, elle raffine la K-théorie. Après une introduction générale et aussi accessible que possible au nouveau formalisme qui définit la K-théorie hermitienne dans le cadre des ∞-catégories stables, j'illustrerai comment il s'emploie pour résoudre des problèmes classiques de la matière comme le calcul la K-théorie hermitienne des entiers. Travail en commun avec E. Dotto, Y. Harpaz, F. Hebestreit, M. Land, K. Moi, D. Nardin, T. Nikolaus et W. Steimle. |
