Séminaires : Séminaire des Thésards

Equipe(s) : doctorants,
Responsables :Sébastien Biebler, Vincent Dumoncel, Elba Garcia-Failde, Thiago Landim, Odylo Costa, Francesca Rizzo
Email des responsables :
Salle :
Adresse :
Description

Le séminaire des thésards est l'occasion pour les doctorants de présenter des résultats et des problématiques dignes d'intérêt devant un public de non-spécialistes. L'ambiance y est informelle ; poser des questions naïves est encouragé, et les questions moins naïves sont bienvenues dans la mesure où elles n'entravent pas le bon déroulement de l'exposé.

Un jeudi sur deux à 18h00, en alternance entre Jussieu et Sophie Germain.


Orateur(s) Mathieu Kubik - IMJ-PRG,
Titre Linear algebra on a curve: the Hitchin fibration
Date13/06/2024
Horaire18:00 à 19:00
Diffusion
Résume

From a vector space with an endomorphism, classical linear algebra allows one to extract numerous invariants: eigenvalues, characteristic polynomial, eigenspaces, Jordan form… The Hitchin system is a « globalization » of this story : that is, we allow all of this to continuously depend on a single parameter living in a geometric object, like a Riemann surface.

Rather than starting from a vector space, we start with a family of vector spaces - a vector bundle. The endomorphism gets replaced by an object called a Higgs field. When we take the characteristic polynomial in this context, we obtain a map known as the Hitchin fibration, which possesses a remarkably rich geometric structure. From there, all the usual notions of linear algebra can be translated and yield geometric objects. 

Along the way, we will encounter several concepts from algebraic geometry, which we will describe in an informal manner. 

Salle15-16-413
AdresseJussieu
© IMJ-PRG