Résume | Dans cet exposé j'expliquerai comment, suivant Gaitsgory, on peut
définir une catégorie de faisceaux sur la variété de drapeaux affine
d'un groupe réductif qu'on peut considérer comme un modèle pour une
catégorie de faisceaux sur la variété de drapeaux affine
semi-infinie. Suivant des prédictions de Finkelberg-Mirkovic cette
catégorie fournit un modèle géométrique pour une catégorie de
représentations de l'algèbre de Lie du groupe Langlands dual, mais pas
exactement celle prévue par ces auteurs. J'expliquerai également le
lien avec le calcul du complexe de cohomologie d'intersection de la
compactification de Drinfeld du champs des torseurs pour un sous-groupe
de Borel. Ces résultats sont issus d'un travail en cours avec Pramod
Achar et Gurbir Dhillon. |