| Résume | Soient $G$ un groupe de Lie et $G_0$ le groupe de déplacements de Cartan associé. G. Mackey suggéra en 1975 l'existence d'une correspondance entre le dual tempéré de $G$ et le dual unitaire de $G_0$. L'existence d'une bijection entre ces espaces fut démontrée par N. Higson dans le cas des groupes complexes en 2008 et par A. Afgoustidis dans le cas général en 2016, en lien avec l'isomorphisme de Connes-Kasparov. Le but de cet exposé sera de décrire une version analytique de ce résultat, sous forme d'un plongement de la C*-algèbre de $G_0$ dans la C*-algèbre réduite de $G$. Il s'agit d'un travail en commun avec N. Higson and A. Roman. |
