Séminaire de géométrie algébrique

Le jeudi à 14h.
septembre-décembre ENS, janvier-avril Jussieu, 25 avril-juin Sophie Germain

45 rue d'Ulm, Paris 5è (salle W) ou 4 place Jussieu, Paris 5e ou Bat Sophie Germain, av de France
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Fevrier 2024 Affiche

29/02/2024 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Francesco Denisi, IMJ-PRG
Lieux base asymptotiques et cônes de diviseurs partiellement amples
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
Résumé : En géométrie algébrique, afin de comprendre dans quelle mesure un diviseur de Cartier sur une variété projective est ample, nef ou semi-ample, on introduit les lieux base asymptotiques. Dans cet exposé, nous nous concentrerons sur le cas des variétés hyper-Kählériennes. Nous verrons comment les lieux base asymptotiques varient lorsqu'on perturbe une classe d'un diviseur big. De plus, nous décrirons les duaux de certains cônes dans l'espace de Néron-Severi, qui sont naturellement associés aux lieux base asymptotiques, généralisant (dans le cas hyper-Kählérien) le critère d'amplitude de Kleiman et le théorème de Boucksom-Demailly-Păun-Peternell sur le cône dual du cône pseudo-effectif d'une variété projective complexe lisse. L'exposé est basé sur un travail en collaboration avec Á. D. Ríos Ortiz.

Mars 2024 Affiche

07/03/2024 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Marco Maculan, IMJ-PRG
Finitude arithmétique des sous-variétés des variétés abéliennes
Résumé : Sur le chemin vers la conjecture de Mordell, Faltings démontre la finitude sur un corps de nombres des classes d’isomorphisme de courbes projectives non-singulières de genre fixé et avec bonne réduction en dehors d’un ensemble de premiers (aussi fixé à priori). Depuis, des finitudes analogues ont été démontrées pour certaines classes spécifiques de variétés. Dans un travail en commun avec T. Krämer, inspiré par des travaux antérieurs de Lawrence, Venkatesh et Sawin, on démontre une telle finitude pour des variétés projectives qui se plongent dans leur Albanese avec fibré normal ample. L’outil principal est un théorème de grande mondromie que nous avons obtenu avec A. Javanpeykar et C. Lehn.

14/03/2024 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Zhixin Xie,
Rigid currents and birational geometry
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
Résumé : Rigid currents are closed positive currents whose cohomology class contains only one closed positive current. Originated from complex dynamics, this notion has sporadically occurred in different contexts. We will discuss some of these examples, and then explain how rigid currents appear naturally when one studies the Abundance conjecture in birational geometry. This is joint work with Vladimir Lazić.
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