## Séminaire de géométrie algébrique

#### Le jeudi à 14h. septembre-décembre ENS, janvier-mars Sophie Germain, avril-juin Jussieu

45 rue d'Ulm, Paris 5è (salle W) ou 4 place Jussieu, Paris 5e ou Bat Sophie Germain, av de France
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 Avril 2019 Affiche

18/04/2019 14h (40+30) (5-02) Jussieu 15-25 Benjamin Bakker, Univ. Georgia
Transcendence of period maps
A period domain $D$ parametrizes Hodge structures and can be described as a certain analytic open set of a flag variety. Due to the presence of monodromy, the period map of a family of algebraic varieties lands in a quotient $D/\ Gamma$ by an arithmetic group. In the very special case when $D/\Gamma$ is itself algebraic, understanding the interaction between algebraic structures on the source and target of the uniformization $D\rightarrow D/\Gamma$ is a crucial component of the modern approach to the Andr\'e-Oort conjecture. We prove a version of the Ax-Schanuel conjecture for general period maps $X\ rightarrow D/\Gamma$ which says that atypical algebraic relations between $X$ and $D$ are governed by Hodge loci. We will also discuss some recent arithmetic applications due to Lawrence and Venkatesh. This is joint work with J. Tsimerman.

 Mai 2019 Affiche

09/05/2019 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Charles Doran, Univ. Alberta
(à préciser)

23/05/2019 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Georg Oberdieck, M.I.U. Bonn
(à préciser)