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| 27/01/2022 | 14h00 (à distance) à distance +projection 15-25 502 | Jean Fasel, Grenoble
La conjecture de simplification de Suslin |
| | projection à jussieu 15-25 502 + ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
La conjecture de simplification de Suslin prédit que deux fibrés vectoriels de rang d sur une variété affine de dimension d+1 sur un corps algébriquement clos sont stablement isomorphes si et seulement s'ils sont isomorphes. Le but de cet exposé est tout d'abord de présenter le contexte général de cette conjecture, puis dans un second temps de donner les grandes lignes de la démonstration dans le cas où la variété est lisse et d! est inversible dans le corps de base. |
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| 03/02/2022 | 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 | Olivier de Gaay Fortman, ENS
La conjecture de Hodge entière pour les 1-cycles sur la jacobienne d'une courbe |
| | diffusion ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
Dans cet exposé je parlerai d’un travail en commun avec Thorsten Beckmann dans lequel nous démontrons la conjecture de Hodge entière pour les 1-cycles sur la jacobienne d’une courbe complexe projective lisse. Il se trouve que la classe de cohomologie minimale d'une variété abélienne complexe principalement polarisée de dimension g est algébrique si et seulement si toutes les classes de Hodge de degré 2g-2 sont algébriques, et que cette condition vaut sur un sous-ensemble dense de l’espace modules A_g. L’idée de notre preuve est de relever la transformée de Fourier sur les groupes de Chow rationnels en un homomorphisme entre les groupes de Chow entiers. J’explorerai la notion d’un tel relèvement entier de la transformée de Fourier d'une variété abélienne, en répondant partiellement à une question de Moonen—Polishchuk et Totaro, et en donnant des corollaires similaires pour la conjecture de Tate entière. |