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| 16/04/2026 | 14h00 (1016) Bat. S. Germain | Philip Engel,
The non-abelian Hodge locus |
| | Abstract: Given a family of smooth projective varieties, one can consider the relative de Rham moduli space, of flat vector bundles of rank n on the fibers. The flat vector bundles which underlie a Z-polarized variation of Hodge structure form the "non-abelian Hodge locus". Simpson proved that this locus is closed and analytic, and he conjectured it is algebraic. Simpson's conjecture would imply a conjecture of Deligne that only finitely many representations of the fundamental group underlie a Z-PVHS, on some fiber. I will discuss a proof of Deligne’s and Simpson’s conjectures, under the additional condition that the Z-Zariski closure of monodromy is cocompact. This is joint work with Salim Tayou. |
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| 07/05/2026 | 14h00 (1016) Bat. S. Germain | Christian Urech,
Caractérisation des variétés algébriques par leurs groupes de transformations birationnelles |
| | Nous regardons la question suivante : Soient X et Y des variétés algébriques complexes telles que Bir(X) est isomorphe à Bir(Y) en tant que groupe abstrait. Est-ce que X et Y sont birationnelles ? Nous verrons que la réponse est oui – à un automorphisme du corps de base près – si X est une variété réglée. En particulier, la structure de groupe de Bir(X) détermine si X est rationnelle. Il s'agit d'un travail en collaboration avec L. Esser, N. Chen, A. Regeta et I. van Santen. |
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