Séminaire de géométrie algébrique

Le jeudi à 14h. (durée 40+30 min)
septembre-décembre ENS, janvier-mars Sophie Germain, avril-juin Jussieu

45 rue d'Ulm, Paris 5è (salle W) ou 4 place Jussieu, Paris 5e ou Bat Sophie Germain, av de France
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Juin 2017 Affiche

15/06/2017 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Lucien Szpiro, New York
Un theoreme de Shafarevich dynamique pour les applications rationnelles sur un corps de nombres ou un corps de fonctions
Nous demontrons un theoreme de finitude pour l'ensemble des classes d'isomorphisme d'applications rationnelles dont on fixe les places de degenerescence. Nous definissons une classe naturelle d'applications dont la reduction "differentielle" se comporte bien . La notion de bonne reduction simple (conservation du degree) n'est pas suffisante . Pour demontrer le theoreme nous etablissons des resultats auxiliaires sur les familles de diviseurs dont la bonne reduction est fixee ainsi que l'existence de modeles globaux avec bonne reduction differentielle. Ceci est un rapport sur un travail en commun avec Tom. Tucker et Lloyd West.

L.Szpiro et T. Tucker "A Shafarevich Faltings Theorem for rational functions' Pure and Apply Mathematics Quaterly 4,3 2008 1-37
L.Szpiro et Lloyd West "A dynamical Shafarevich theoreme for rational maps over number fields and function fields" ArXix Math 1705 05489 May 16th 2017

22/06/2017 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Xiaolei Zhao, Northeastern University
Derived categories of K3 surfaces, O'Grady's filtration, and zero-cycles on holomorphic symplectic varieties
The Chow groups of algebraic cycles on algebraic varieties have many mysterious properties. For K3 surfaces, on the one hand, the Chow group of 0-cycles is known to be huge. On the other hand, the 0-cycles arising from intersections of divisors and the second Chern class of the tangent bundle all lie in a one dimensional subgroup. In my talk, I will recall some recent attempt to generalize this property to hyper-Kähler varieties, and explain a conjectural connection between the K3 surface case and the hyper-Kähler case. In particular, this proves a conjecture of O’Grady. If time permits, I will also explain how to extend this connection to Fano varieties of lines on a cubic fourfold containing a plane. This talk is based on a joint work with Junliang Shen and Qizheng Yin.

29/06/2017 14h00 (5-02) Jussieu 15-25 Marti Lahoz, IMJ-PRG
(à préciser)