Séminaire sur les singularités (B. Teissier, H. Mourtada)
Mardi 16h-18h
Bâtiment Sophie Germain, salle 6071
Juin 2015
Mercredi 3 juin : 2 exposés, Exceptionnellement en salle 2016 :
14h-15h30 : Vincent Cossart, Résolution des Singularités en dimension 3, caractéristique mixte. Réduction à la caractéristique p>0.
Résumé : Notre théorème de résolution en dimension 3, caractéristique mixte donne une réponse positive en dimension 3 à une conjecture célèbre d’A. Grothendieck. Nous exposerons notre stratégie pour faire la preuve.
Nous montrerons comment l’étude des gradués associés aux faces du polyèdre d’Hironaka permet de se ramener au cas de la caractéristique positive.
15h45-17h15 : Steven Dale Cutkosky, Analytic Local Monomialization.
Abstract : We prove local monomialization theorems for regular analytic morphisms of complex and real analytic varieties. This give a generalization of earlier theorems of the speaker of this type for dominant morphisms of algebraic varieties, over a field of characteristic zero. In the analytic case, the notion of an étoile over a complex analytic space, defined by Hironaka, replaces the notion of a valuation of an algebraic function field.
Mai 2015
Mardi 19 Mai : 2 exposés :
14h-15h30 : Herwig Hauser : Approximation de Artin : Version classique vs version géométrique.
Résumé : Dans cette conférence on présentera, après avoir raffraichi l’énconcé original du théorème, le problème plus général d’étudier la variété de dimension infinie de toutes les solutions en séries y(x) de l’équation fonctionelle f(x,y) = 0. Une bonne compréhension de la géométrie de cette variété nous donnera après le théorème d’approximation « gratuitement ». Titre : Taux de contraction des itérés de germes superattractifs sur des singularités normales de surface.
15h45 -17h15 : Patrick Popescu-Pampu : Quelques relations d’ordre sur les points infiniment voisins.
Résumé : J’expliquerai des propriétés de quelques relations d’ordre sur l’ensemble des points infiniment voisins d’un point lisse d’une surface complexe, et leurs relations avec l’adjacence des singularités de courbes planes. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Javier Fernandez de Bobadilla et Maria Pe Pereira.
Mardi 26 Mai : 2 exposés, Exceptionnellement en salle 2016 :
15h-16h15 : Charlie Petitjean : Notions équivariantes de la rationalité uniforme.
Résumé : Une variété algébrique est uniformément rationnelle si tout point de cette variété admet un voisinage ouvert isomorphe à un ouvert de l’espace affine. Une telle variété est nécessairement lisse et rationnelle, mais l’inverse est une question ouverte. Dans cette exposé on va considérer des variétés munies d’une action de groupe et introduire plusieurs définitions équivariantes de la rationalité uniforme. On explicitera ensuite de nouveaux résultats pour certaines T-variétés lisses rationnelles de dimensions 3.
16h30-17h45 : Bernd Schober : A polyhedral characterization of quasi-ordinary singularities.
Abstract : In my talk I will present a new characterization of quasi-ordinary singularities which is based on a procedure involving polyhedra and which originated from discussions on my polyhedral approach to the invariant of Bierstone and Milman for resolution of singularities in characteristic zero.
First, I will give a short introduction to quasi-ordinary singularities within which I will explain how these are connected to the Newton polyhedron. This leads to the construction of our procedure. After stating the main theorem that this procedure characterizes quasi-ordinary singularities we will spend the remaining time of the talk on its proof. For this we will consider Newton maps and compare our procedure with the Newton process which Artal Bartolo, Cassou-Noguès, Luengo and Melle Hernández used for their characterization of quasi-ordinary singularities.
(This is joint work with Hussein Mourtada).
Avril 2015
Mardi 7 Avril : Matteo Ruggiero : Taux de contraction des itérés de germes superattractifs sur des singularités normales de surface.
Dans un travail en commun avec William Gignac, on montre que la suite des taux de contraction des itérés d’un germe superattractif de (C^2,0) satisfait une certaine récurrence linéaire. La preuve se base sur la construction d’un modèle algébriquement stable pour de tels germes, et la dynamique induite sur l’arbre des valuations. Dans un travail en cours, on considère la situation analogue dans un cadre singulier, en remplaçant (C^2,0) par une singularité normale de surface.
Mars 2015
Mardi 31 Mars : Roberto Castellini : Sur la déformation des courbes singulières.
Dans un article de 1973, A’Campo a utilisé des déformations delta-constantes de courbe réelles singulières pour étudier le groupe de monodromie de singularités des courbes complexes, ayant la propriété d’en être equi-singulières. Sa construction était algorithmique, mais elle ne donnait aucune description du type topologique plongé d’une telle déformation – le partage de A’Campo.
Dans ma thèse, j’ai développé une méthode pour comprendre ces types topologiques. De plus, il existe un partage canonique, qui peut être obtenu facilement par un plongement dans le plan réel de la voilure de la singularité initiale. Je vais expliquer cette construction pour une classe particulière de germes, que j’appelle les germes réels positifs. Cette construction est en réalité valable pour tout germe, mais cette classe particulière est la plus facile à décrire.
Je vais aussi expliquer la notion de voilure, qui est un nouveau invariant pour germes singuliers introduit pour la première fois par P. Popescu-Pampu en 2009.
Janvier 2015
Mardi 6 Janvier : Hussein Mourtada, Sur les gradients des fonctions définissables dans une structure o-minimale, d’après Kurdyka.
Mardi 13 Janvier : Matteo Ruggiero, Exemples de valuations divisorielles dont le gradué n’est pas de type fini, d’après Cossart-Galindo-Piltant.
Mardi 20 Janvier : Takehiko Yasuda, The wild McKay correspondence, mass formulas and p-adic integration.
Abstract : The talk is about a version of the McKay correspondence in positive or mixed characteristic. Roughly speaking, this version gives an equality between a weighted count of extensions of a local field and a weighted count of rational points of a variety over a finite field (with respect to « stringy weights »). In a particular example, it relates mass formulas of Serre and Bhargava with the Hilbert scheme of n points on an affine plane. A proof of this result is based on p-adic integration. The talk is partly based on a joint work with Melanie Machett Wood.
Octobre 2014
Mardi 14 Octobre : Bernard Teissier, Le théorème de Cohen valuatif et ses applications.
Exceptionnellement, Mercredi 22 Octobre à 16h30 : Hiraku Kawanoue, Idealistic Filtration Program and the surface resolution of singularities.
Mai 2014
Lundi 5 Mai : Ana Reguera : Sur les anneaux locaux de l’espace des arcs aux points stables.
Lundi 19 Mai : Ana Belén de Felipe : Sur l’espace des valuations centrées en un point d’une variété algébrique.
Avril 2014
Lundi 28 Avril : Hussein Mourtada : Dimension de plongement en un point stable de l’espace des arcs et la discrépance de Mather.
Mars 2014
Lundi 3 Mars : Daniel Duarté : Éclatement de Nash supérieur sur les variétés toriques normales.
Lundi 17 Mars : Lorenzo Fantini : Normalized Berkovich spaces and surface singularities.
Lundi 31 Mars : Junyi Xie : La conjecture Mordell-Lang dynamique pour les applications polynomiales sur le plan affine.
Février 2014
Lundi 3 Février : Wael Mahboub : Une construction explicite des polynômes-clés.
Lundi 10 Février : Jean-Christophe San Saturnino : Polynômes-clés et uniformisation locale.
Janvier 2014
Lundi 13 Janvier 2014 : Bernd Schober : A purely polyhedral approach to resolution of singularities in characteristic zero I
Lundi 20 Janvier 2014 : Bernd Schober : A purely polyhedral approach to resolution of singularities in characteristic zero II
Décembre 2013
Lundi 2 Décembre : Bernard Teissier : Uniformisation des valuations d’Abhyankar III.
Novembre 2013
Lundi 25 Novembre : Bernard Teissier : Uniformisation des valuations d’Abhyankar II.
Octobre 2013
Lundi 7 Octobre : Matteo Ruggiero : Dynamique dans l’arbre des valuations.
Lundi 14 Octobre : Matteo Ruggiero : Surfaces de Kato et valuations.
Lundi 21 Octobre : Matteo Ruggiero : Exemples de Dynamique des valuations.
Lundi 28 Octobre : Bernard Teissier : Uniformisation des valuations d’Abhyankar I Exceptionnellement en salle 2014.
Juin 2013
Lundi 17 Juin : Camille Plénat : Sur la multiplicité de familles de germes d’hypersurfaces complexes à mu constant (avec David Trotman)
Avril 2013
Lundi 8 Avril : Mauricio Garay : Détermination essentielle sur un espace de Stein et théorie KAM Résumé : Dans l’étude des actions de groupes en dimension infinie, le cas des singularités isolées d’hypersurfaces constitue le premier exemple non trivial.Dans ce cas, le théorème de détermination finie permet de ramener un germe d’hypersurface à une hypersurface algébrique. Je montrerais comment la théorie KAM permet d’obtenir un résultat plus fort à savoir l’élimination de certains termes inessentiels d’un germe d’hypersurface le long d’un compact de Stein. Ce résultat donne en retour, un éclairage sur la théorie KAM et des structures qui y interviennent. Leur mise en évidence constitue le premier jalon dans la démonstration de la conjecture de Herman que j’ai proposé en 2012. Références :Détermination finie sur un espace de Stein ArXiv 1301 2439, 2013 ; The Herman conjecture, Oberwolfach Reports N. 46, 2012.
Mars 2013
Lundi 4 Mars Guillaume Rond : Clôture algébrique des corps de séries formelles
Lundi 18 Mars Vincent Cossart : Résolution des singularités en caractéristique mixte et dimension 3. (Un autre exposé sur ce sujet par Olivier Piltant aura lieu ultérieurement)
Lundi 25 Mars Hussein Mourtada : Espaces de jets des surfaces à
singularités quasi-ordinaires (Travail en collaboration avec Helena cobo)
Février 2013
Lundi 4 Février : B. Teissier : Introduction à la tropicalisation, amibes non archimédiennes.
Lundi 11 Février : Hussein Mourtada : Idéaux non dégénérés d’après Fuensanta Aroca et d’autres
Lundi 18 Février : Matteo Ruggiero : Germes attractifs sur des singularités normales de surface.
Janvier 2013
21 janvier : Kevin Langlois (Grenoble) : Sur les opérations de tores algébriques dans les variétés affines.
28 janvier : Jose Seade (Cuernavaca) : Lê cycles and Milnor classes.
Décembre 2012
10 décembre : Hussein Mourtada : autour du travail de Pinaki Mondal
Novembre 2012
5 novembre : Anne Pichon : Thick-Thin decomposition de surfaces normales
19 novembre : Bernard Teissier : Valuations d’Abhyankar et valuations quasi-monomiales
Octobre 2012
8 Octobre : Dale Cutkosky : Asymptotic multiplicities : résumé
15 Octobre : Pas de séminaire
22 Octobre : Dale Cutkosky : Ramification of local rings along valuations : résumé
29 Octobre :Pas de séminaire
Mai 2012
7 Mai : Evelia García Barroso (La Laguna) : Caractère non dégénéré du discriminant (travail en commun avec J. Gwozdziewicz, A. Lenarcik).
14 Mai : Hussein Mourtada (IMJ) : Construction de valuations, d’après Moghaddam.
21 Mai : Ana Belen de Felipe Paramio : Valuations compatibles avec une projection, d’après Fuensanta Aroca.
MARDI 29 Mai, 14h30-16h30 salle 1E20 : Mohammad Moghaddam (IPM Téhéran et Saskatoon) : Key polynomials, generalized power series and contact of valuations.
Avril 2012
2 Avril : Patrick Popescu Pampu : Tropicalisation locale
Résumé : Je présenterai un cadre fonctoriel pour la tropicalisation qui permet entre autres de tropicaliser des singularités (tropicalisation locale) et qui généralise l’une des définitions de la tropicalisation des sous-variétés des tores (tropicalisation globale). J’expliquerai quelques propriétés des tropicalisations locales ainsi que la relation entre tropicalisation locale et globale. Il s’agit d’un travail fait en collaboration avec Dmitry Stepanov.
30 Avril : Jawad Snoussi (Cuernavaca) : Criteres de regularite sur les germes de surfaces complexes.
Mars 2012
5 Mars : Charles Favre : Théorème d’Izumi et polynômes clés
Il n’y aura pas de séance le 12 Mars en raison du colloque en l’honneur de Daniel Bennequin
19 Mars : B. Teissier : un cas d’uniformisation locale.
26 Mars : Charles Favre : Titre à préciser
Février 2012
6 Février : Maria Pe Pereira : Détermination finie des valuations divisorielles
Dans la première partie Maria Pe Pereira donnera la preuve d’un resultat dû a De Fernex-Ein-Ishii montrant qu’une valuation divisorielle sur une variété algébrique est définie par ses valeurs sur un nombre fini de fonctions meromorphes. On présentera l’approche initiale basée sur l’espace des arcs.
Dans la deuxième partie (le 5 Mars) Charles Favre discutera les relations entre ce résultat et les polynômes clefs.
13 Février : Hussein Mourtada : Espaces de jets des branches planes et racines approchées
27 Février : Hussein Mourtada : Sur les polynômes clés associés à une extension d’une valuation
Janvier 2012
9 Janvier : Hussein Mourtada : sur les polynômes-clés (suite)
Décembre 2011
5 Décembre : B. Teissier : Polynômes clés et séries génératrices de valuation, suite et fin
12 Décembre : Hussein Mourtada : sur les polynômes-clés
Novembre 2011
14 Novembre : B. Teissier : Polynômes clés et séries génératrices de valuations
Octobre 2011
17 octobre : séance d’organisation et Pedro González Pérez : « Arbres d’Eggers et cerf-volants »
Mai 2011
2 Mai : Michel Raibaut : « Fibre de Milnor motivique »
9 Mai : Ana Reguera : « Arcs et coins sur les singularites rationnelles de surface »
16 Mai : H. Hironaka : « Resolution of Singularities » en salle 0C02 (rez de chaussée)
23 Mai : Charles Favre (Ecole Polytechnique) :Espaces de Zariski-Riemann
30 Mai : Bernard Teissier (IMJ) : Espaces de Zariski-Riemann en géométrie torique
Avril 2011
4 Avril : J. M. Wahl (Chapel Hill) : Smoothings of complex surface singularities with Milnor number 0 (résumé)
Mars 2011
14 Mars : B. Teissier (IMJ) : Présentation du séminaire et introduction à la géométrie tropicale
21 Mars : Michel Raibaut (IMJ) : Analytisation et tropicalisation, d’après Sam Payne
28 Mars : Maria Pe Pereira : Nash problem for surfaces (résumé)