Depuis sa création, le projet Géométrie et Dynamique est centré autour des systèmes dynamiques, la géométrie et la théorie des singularités. Certains chercheurs se sont ouverts à d’autres thématiques : intelligence artificielle, cryptomonnaies, théories transalgébriques.

• Les thématiques en dynamique  sont : les dynamiques symplectiques et hamiltoniennes (Arnaud, Chaperon, Fayad)  et leurs extensions (KAM faible, le conforme symplectique : Arnaud), les dynamiques holomorphes en une et plusieurs variables (Biebler, Perez-Marco, Ruggiero), la théorie KAM au sens large (Chavaudret, Fayad, Eliasson), les systèmes en dimension infinie de type EDP (Eliasson, Kuksin), la théorie ergodique (Avila, Boyer, Fayad), la dynamique et la combinatoire dans l’espace des modules (Zorich), les représentations de groupes (Boyer).
• Les thématiques en géométrie se situent principalement en analyse géométrique. Les principaux thèmes sont l’étude des surfaces minimales et leurs généralisations (Laurain, Petrides, Souam, Toubiana), la géométrie spectrale (Petrides), les applications harmoniques et leurs généralisations (Hélein, Laurain, Petrides), l’étude asymptotique des EDP de type Yamabe et Q-courbure (Laurain), la théorie géométrique de la mesure (De Pauw), les théorie de jauge et les supersymétries (Hélein), la théorie des corps convexes (Martinez-Maure) et enfin l’approximation polyédrale des variétés riemanniennes (Toubiana).
• Les thématiques en singularités sont : la théorie de résolution des singularités (Belotto, Mourtada, Teissier), la théorie des valuations (Mourtada, Teissier, Ruggiero), la géométrie torique et tropicale (Mourtada, Teissier, Ruggiero), la théorie des feuilletages singuliers (Belotto et Ruggiero), la géométrie o-minimale (Belotto), la géométrie sous-Riemannienne (Belotto) et la dynamique locale des applications (Ruggiero).