| Equipe(s) | Responsable(s) | Salle | Adresse |
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| Orateur(s) | Titre | Date | Début | Salle | Adresse | ||
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| + | Anton Zorich | Exposants de Lyapunov du fibré de Hodge et diffusion dans les billards périodiques | 17/10/2014 | 14:00 | salle 1525-502 | ||
| Le comportement asymptotique de feuilles d'un feuilletage mesuré sur
une surface de Riemann dépend de monodromie moyenne du fibré de Hodge le long la trajectoire associée du flot géodésique de Teichmüller dans l'espace de modules. Par conséquent, le récent avancement majeur dans l'étude du flot de Teichmüller obtenu par A. Eskin et M. Mirzakhani, ainsi que le progrès dans le calcul des exposants de Lyapunov associées, mène aux nouveaux résultats sur les feuilletages mesurés. Après une longue introduction, je compte illustrer ces idées en calculant la diffusion dans certains billards périodiques dans un plan (en développant le résultat de V. Delecroix, P. Hubert, et S. Lelièvre). Les résultats de cet exposé sont obtenus en collaboration avec J. Athreya, V. Delecroix, A. Eskin et M. Kontsevich. |
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| + | Antoine Ducros | Formes différentielles réelles et théorie des courants en géométrie p-adique | 10/10/2014 | 14:00 | salle 1525-502 | ||
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Je présenterai les grandes lignes d'un travail commun avec Antoine Chambert-Loir dans lequel nous étendons aux espaces analytiques p-adiques, à l'aide de certaines idées venues de la géométrie tropicale, le formalisme classique des (p,q)-formes de la géométrie complexe. Nous savons ainsi définir dans notre cadre l'intégrale d'une (n,n)-forme à support compact (oùn est la dimension de l'espace ambiant) et l'intégrale de bord d'une (n-1,n)-forme, qui sont reliées par une formule de Stokes. Celle-ci nous a permis de développer une théorie des courants et de prouver une formule de Poincaré-Lelong (si f est une fonction holomorphe et si on applique notre avatar de l'opérateur ddc au courant log |f|, on obtient le courant d'intégration sur l'hypersurface f=0). Nous avons défini le courant de courbure c_1(L,|.|) d'un fibré en droites métrisé (L,|.|), et calculé la mesure c_1(L,|.|)^n dans certains cas importants du point de vue arithmétique. |
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