| Résume | Les EPW cubes sont des variétés hyperkählérienne projectives de dimension six, construites par Iliev, Kapustka, Kapustka et Ranestad. Leur construction et leur comportement présentent de nombreuses similitudes avec ceux des doubles EPW sextiques introduits par O'Grady. Les doubles EPW sextiques et les EPW cubes font partie des rares classes connues de variétés hyperkählériennes pour lesquelles on peut fournir une construction géométrique d’un élément général de leur espace de modules.Ces constructions donnent lieu à des familles localement complètes dans les espaces de modules des variétés hyperkählérienne polarisées de type K3^[2] et K3^[3], respectivement. La construction en familles dégénère vers certaines variétés singulières. O'Grady a construit une résolution hyperkählérienne pour certaines doubles EPW sextiques singulières. De manière analogue, nous obtenons une résolution hyperkählérienne pour certaines EPW cubes singuliers.
Dans cet exposé, nous introduirons les variétés hyperkählériennes et leurs espaces de modules. Nous présenterons ensuite les EPW cubes et leurs propriétés, pour nous concentrer sur les cas singuliers et l’existence d’une résolution hyper-Kählér.
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