Séminaires : Séminaire de géométrie algébrique

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Topologie et Géométrie Algébrique

http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga

La page officielle du Séminaire

Le jeudi à 14h.
septembre-décembre Sophie-Germain, janvier-mars ENS, avril-juin Jussieu

La liste de diffusion

Séances à suivre

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresseDiffusion
+ Andrea Fanelli à préciser 30/05/2024 14:00 Sophie Germain 1016 Sophie Germain
+ Séances antérieures

Séances antérieures

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Gregorio Baldi Lieux de Hodge et au-delà 23/05/2024 14:00 Sophie Germain 1016 Sophie Germain

(travail avec David Urbanik, IHES)

Après un bref rappel des principales propriétés du lieu de Hodge d'une VSH (pure ou mixte) et de la 'philosophie complétée de Zilber-Pink' développée avec Klingler et Ullmo, nous discuterons une nouvelle approche pour  la partie géométrique,  utilisant des outils d'algèbre différentielle (au lieu de l’o-minimalité). Dans le temps restant, nous discuterons la possibilité d'utiliser cette approche  au-delà de l'étude du  lieu de Hodge. En particulier, nous présenterons une nouvelle démonstration de la finitude de certaines clôtures d'orbites dans les strates des différentielles abéliennes (déjà obtenue par Eskin, Filip et Wright).
 

+ Yueqiao Wu K-semistability of log Fano cone singularities 16/05/2024 14:00 Sophie Germain 1016 Sophie Germain

Abstract: K-stability of log Fano cone singularities was introduced by Collins-Sz\’ekelyhidi to serve as a local analog of K-stability of Fano varieties. In the Fano case, the result of Li-Xu states that to test K-stability, it suffices to test the so-called special test configurations. In this talk, I will talk about a local version of this result for log Fano cones. Our method relies on a non-Archimedean characterization of local K-stability.

+ Matthew Baker Band schemes and moduli spaces of matroids 02/05/2024 14:00 Sophie Germain 1016 Sophie Germain

Abstract: We introduce a generalization of commutative rings called bands, along with the corresponding geometric theory of band schemes. Among other things, band schemes provide a new viewpoint on tropical geometry and Berkovich analytifications, and they enable a partial explanation for phenomena observed by Jacques Tits concerning algebraic groups over the "field of one element". Band schemes also furnish a natural algebro-geometric setting for studying matroid theory; in particular, they allow us to construct a moduli space of matroids, and they provide new tools for studying realization spaces of matroids. If time permits, we will discuss applications to a generalization of Laurent Lafforgue's theorem on realization spaces of rigid matroids. This is joint work with Oliver Lorscheid and Tong Jin.

+ Tiago Duarte-Guerreiro Examples of Mori Dream spaces of Picard rank 2 and their birational geometry 25/04/2024 14:00 Sophie Germain 1016 Sophie Germain

Abstract: Let X be an n-dimensional smooth projective Fano hypersurface, where n is at least 3. Suppose X contains Z, a k-dimensional smooth projective hypersurface in P^{k+1}, where k is at least 1. We give a constructive proof that Y - the blowup of X along Z - is a Mori dream space. In particular, we describe its Mori chamber decomposition and the associated birational models of Y. This is joint work with L. Campo and E. Paemurru.

+ Yuji Odaka Affine Calabi-Yau varieties and degenerations 04/04/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu

Abstract: We explain about some general construction of affine CY varieties with complete Ricci-flat Kahler metrics and its applications.

+ Radu Laza Remarks on Calabi-Yau degenerations 28/03/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie

it is a question of great interest to construct meaningful compactifications for the moduli of algebraic varieties of a specified type. For varieties of general type, and  Fano type a fairly complete understanding of the compactification problem was obtained recently via the KSBA theory and respectively K-theory. The remaining case, that of K-trivial varieties turns out to be particularly challenging and the same time very interesting. After reviewing what we know in this case (especially new results, due to Alexeev-Engel for K3 surfaces), I will propose a canonical minimal compactification for the K-trivial case and discuss some evidence towards it. (Versions of this conjecture previously occur in work of Ambro/Fujino/Shokurov, Odaka, and respectively GGLR)

The point of view taken here is that of Hodge theory.

The talk is based on some joint work with R. Friedman. It is also closely related to joint work  with Kollár,  Saccà, Voisin [KLSV18] and respectively Green, Griffiths, and Robles [GGLR20].

+ David Holmes The locus where a line bundle is trivial 28/03/2024 16:00 jussieu 15-16 413

Abstract: 
Given a line bundle L on a family of curves C, smooth and proper over a base scheme S, it is natural to study the locus of points of S where L is trivial. When one tries to extend to a family of stable curves, this ends up naturally yielding a cycle, not on S itself, but rather on a (log) blowup of S. One can choose to push down to S, but for some purposes the cycle on the blowup is the more fundamental object. I will describe two ways to compute the resulting class, known as the logarithmic double ramification cycle. This is joint work with Alessandro Chiodo

+ Olivier de Gaay-Fortman Puissances d'une variété abélienne isogènes à une jacobienne 21/03/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie


Dans cet exposé, je présenterai des résultats sur l'existence d'isogénies entre puissances de variétés abéliennes très générales, de jacobiennes des courbes, et de jacobiennes intermédiaires de solides cubiques. Je discuterai des applications concernant la conjecture de Coleman-Oort, ainsi que la conjecture de Hodge entière pour les variétés abéliennes. Il s'agit d'une collaboration avec Stefan Schreieder.
 

+ Zhixin Xie Rigid currents and birational geometry 14/03/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:<a href="https://u-paris.zoom.us/j/87030832332">870 3083 2332</a>, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a>
 Rigid currents are closed positive currents whose cohomology class contains only one closed positive current. Originated from complex dynamics, this notion has sporadically occurred in different contexts. We will discuss some of these examples, and then explain how rigid currents appear naturally when one studies the Abundance conjecture in birational geometry. This is joint work with Vladimir Lazić.
 
+ Marco Maculan Finitude arithmétique des sous-variétés des variétés abéliennes 07/03/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:<a href="https://u-paris.zoom.us/j/87030832332">870 3083 2332</a>, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a>
Résumé : Sur le chemin vers la conjecture de Mordell, Faltings démontre la finitude sur un corps de nombres des classes d’isomorphisme de courbes projectives non-singulières de genre fixé et avec bonne réduction en dehors d’un ensemble de premiers (aussi fixé à priori). Depuis, des finitudes analogues ont été démontrées pour certaines classes spécifiques de variétés. Dans un travail en commun avec T. Krämer, inspiré par des travaux antérieurs de Lawrence, Venkatesh et Sawin, on démontre une telle finitude pour des variétés projectives qui se plongent dans leur Albanese avec fibré normal ample. L’outil principal est un théorème de grande mondromie que nous avons obtenu avec A. Javanpeykar et C. Lehn.
+ Francesco Denisi Lieux base asymptotiques et cônes de diviseurs partiellement amples 29/02/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie

L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:<a href="https://u-paris.zoom.us/j/87030832332">870 3083 2332</a>, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a>

Résumé : En géométrie algébrique, afin de comprendre dans quelle mesure un diviseur de Cartier sur une variété projective est ample, nef ou semi-ample, on introduit les lieux base asymptotiques. Dans cet exposé, nous nous concentrerons sur le cas des variétés hyper-Kählériennes. Nous verrons comment les lieux base asymptotiques varient lorsqu'on perturbe une classe d'un diviseur big. De plus, nous décrirons les duaux de certains cônes dans l'espace de Néron-Severi, qui sont naturellement associés aux lieux base asymptotiques, généralisant (dans le cas hyper-Kählérien) le critère d'amplitude de Kleiman et le théorème de Boucksom-Demailly-Păun-Peternell sur le cône dual du cône pseudo-effectif d'une variété projective complexe lisse. L'exposé est basé sur un travail en collaboration avec Á. D. Ríos Ortiz.
 
 
+ Enrica Mazzon A non-archimedean approach to the SYZ conjecture 08/02/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:<a href="https://u-paris.zoom.us/j/87030832332">870 3083 2332</a>, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a>
Abstract: The SYZ conjecture concerns degenerations of complex Calabi-Yau manifolds and was proposed as a geometric explanation of mirror symmetry. Kontsevich and Soibelman introduced a non-archimedean approach to this conjecture, and more recently, Yang Li's work has connected the non-archimedean approach with the original SYZ conjecture.
In this talk, I will explain the key concepts of the non-archimedean approach and present recent developments in the context of hypersurfaces. This is based on a project in collaboration with Jakob Hultgren, Mattias Jonsson and Nick McCleerey.

 

+ Karim Adiprasito (Séance annulée) Equality cases of the Khovanskii-Teissier inequalities 01/02/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu

L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:<a href="https://u-paris.zoom.us/j/87030832332">870 3083 2332</a>, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a><br>Abstract:I will survey recent results that characterize the equality cases in these fundamental inequalities arising from the Hodge-Riemann relations.

+ Rémi Reboulet Plats dans l'espace des métriques positives 25/01/2024 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu

L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:<a href="https://u-paris.zoom.us/j/87030832332">870 3083 2332</a>, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a><br>Abstract: Dans cet exposé, j'étudie l'espace des métriques positives sur un fibré en droites ample, du point de vue de la géométrie métrique. Il est connu depuis les travaux de Mabuchi, Chen et Sun que cet espace est géodésique et à courbure négative. Dans les espaces à courbure négative, une question naturelle est celle de l'existence de sous-espaces plats - généralisant la notion de géodésique, qui fournit un exemple de plat de dimension 1. J'expliquerai comment, dans un travail en commun avec David Witt Nyström, il est possible de construire des sous-espaces plats de dimension infinie dans l'espace des métriques positives.

+ Gavril Farkas The Green-Lazarsfeld Secant Conjecture 18/01/2024 14:00 jussieu 15-25 502

Abstract: The Green-Lazarsfeld Secant Conjecture is a generalization of Green's Conjecture on syzygies of canonical curves to the cases of arbitrary line bundles. It predicts that on a curve embedded by a line bundle of sufficiently high degree, the existence of a p-th syzygy is equivalent to the existence of a certain secant to the curve. I will discuss the history of this problem, then establish the Green-Lazarsfeld Secant Conjecture for curves of genus g in all the divisorial cases, that is, when the line bundles that satisfy the corresponding secant condition form a divisor in the Jacobian of the curve.

 

+ Antoine Sédillot Différentiabilité de fonctions volumes sur les espaces de Berkovich 11/01/2024 14:00 jussieu 15-25 502

Abstract : Dans cet exposé, on présente une propriété de différentiabilité pour la fonction de volume sur les espaces de Berkovich sur un corps non-Archimédien quelconque. Ce résultat s'appuie sur des travaux récents de Boucksom-Gubler-Martin et s'inspire de techniques utilisées dans un travail de Witt-Nÿstrom dans le cas complexe. On utilisera des techniques de théorie du pluripotentiel sur les espaces de Berkovich ainsi que la théorie des corps d'Okounkov.

+ Lie Fu Sur les variétés hyperkählériennes de dimension 6. 14/12/2023 14:00 ENS Salle W ENS

Résumé: Cette étude se concentre sur les relations entre les trois types de déformations de variétés hyperkählériennes de dimension 6 bien connues : K3^[3], Kummer-3 et OG6. D'une part, à partir d'une variété de type OG6 singulière, Mongardi, Rapagnetta et Saccà ont construit un revêtement double rationnel de type K3^[3]. D'autre part, à partir d'une variété de type Kummer-3, Floccari a récemment découvert une construction produisant une variété de type K3^[3]. Nous démontrons que, à équivalence birationnelle près, ces deux constructions conduisent à la même classe de variété de type K3^[3], et on peut la caractériser en termes de réseaux. Comme applications, je présenterai quelques conséquences concernant les cycles algébriques. Il s'agit d'un travail en cours réalisé en collaboration avec S. Floccari.
 

+ Mattias Jonsson Géométrie birationnelle et l'équation de Monge-Ampère non archimédienne. 07/12/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu
Soit (X,L) une variété polarisée sur un corps muni d'une valeur absolue complète. Il y a alors un opérateur de Monge-Ampère qui associe une mesure sur l'analytifiée de X à chaque métrique continue semipositive sur l'analytifiée de L. Je présenterai un travail en commun avec S. Boucksom où l'on l'utilise de la géométrie birationnelle pour étudier la régularité des solutions de l'équation de Monge-Ampère associée, pour des corps de base de valuation triviale ou discrète.
 
+ Egor Yasinsky Sarkisov program: from surfaces over non-closed fields to higher dimensions. 30/11/2023 14:00 ENS Salle W ENS
The so-called Sarkisov program aims to decompose any birational map between two Mori fibre spaces into a sequence of elementary transformations, called Sarkisov links.

This tool is extremely useful in studying groups of birational self-maps of algebraic varieties. In this talk, I will first discuss some recent results and open questions in the Sarkisov program for algebraic surfaces over non-closed fields (including Severi-Brauer surfaces). Then I will show how these results imply some spectacular properties of higher Cremona groups. Based on joint works with J. Blanc and J. Schneider.

+ Oscar Garcia Prada Higgs bundles and the topology of higher Teichmüller spaces 16/11/2023 14:00 ENS Salle W ENS

Résumé: It is well-known that the Teichmüller space of a compact real surface  can be identified with a connected component of the moduli space of representations of the fundamental group of the surface in PSL(2,R). Higher Teichmüller spaces are generalizations of this for certain  non-compact real Lie groups of higher rank. Exploiting the non-abelian Hodge correspondence, relating to Higgs bundles over a Riemann surface, and the more recently obtained Cayley correspondence, we address the study of the topology of higher Teichmüller spaces. In particular, we will compute the intersection cohomology of certain singular higher Teichmüller spaces.
 

+ Henri Guenancia Structure des espaces kähleriens compacts à singularités log terminales et première classe de Chern nulle 09/11/2023 14:00 ENS Salle W ENS

Résumé: Je présenterai un travail en commun avec B. Bakker et C. Lehn. Le théorème de décomposition de Beauville-Bogomolov affirme qu'une variété kählerienne compacte à première classe de Chern nulle est un quotient étale d'un produit de tores, de variétés de Calabi-Yau irréductibles et de variétés symplectiques holomorphes irréductibles. En lien avec le programme des modèles minimaux, ce théorème a été généralisé aux variétés projectives à singularités log terminales relativement récemment par Höring-Peternell, et j'expliquerai comment le cas kählerien singulier peut se déduire du cas projectif à l'aide de déformations et d'outils d'analyse.

+ Shengxuan Liu A note on spherical bundles on K3 surfaces 19/10/2023 14:00 ENS Salle W ENS
Abstract: Let S be a K3 surface with the bounded derived category D^b(S). Let E be a spherical object in D^b(S). Then there always exists a non-zero object F satisfying RHom(E,F)=0. Further, there exists a spherical bundle E on some K3 surfaces that is unstable with respect to all polarization on S. Also we “count”  spherical bundles with a fixed Mukai vector. These provide (partial) answers to some questions of Huybrechts. This is a joint work with Chunyi Li.
 
 
+ John Christian Ottem Fano varieties and strong coniveau 05/10/2023 14:00 ENS Salle W ENS

A cohomology class of a smooth complex variety of dimension n is said to be of coniveau at least c if it vanishes on the complement of a closed subvariety of codimension at least c, and of strong coniveau at least c if it comes about by proper pushforward from the cohomology of a smooth variety of dimension at most n–c. The notions of coniveau and strong coniveau each define a filtration on the cohomology groups of a variety, and these filtrations are known to coincide in many cases. In the talk, I will explain a construction of some new examples where the filtrations differ, which are found in joint work with J. V. Rennemo.

+ Emanuele Macri Vector bundles on Fano threefolds 28/09/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu
Abstract:

A celebrated part in the classification of Fano threefold is Mukai's vector bundle method.
One of the main result is an existence (and rigidity) result for vector bundles with rank dividing the genus, for prime Fano threefolds of index 1.
Unfortunately, in the literature, the proof has a gap.
I will present joint work with Arend Bayer and Alexander Kuznetsov, where we fill this gap.
 
+ Eiji Inoue Non-archimedean mu-entropy and moment measure 22/06/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie

L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion

Abstract: H-entropy (H-invariant) is a quantity for test configurations/filtrations/NA metrics of a Fano variety X. Its maximization detects Chen-Sun-Wang’s degeneration of X to a modified K-semistable Fano variety, which is constructed along the limit of Kahler-Ricci flow.

While H-entropy makes sense only for Fano variety like Ding invariant, there is another quantity called mu-entropy which makes sense for general polarized variety like Mabuchi invariant and whose maximization detects the same degeneration as for Fano variety.

After showing some results which motivate us to find a maximizer of mu-entropy for general polarized variety, I will explain my attempt to apply non-archimedean method to this maximization problem. In the story, we introduce a new measure on Berkovich space peculiar to trivially valued case, which I call moment measure.

 

+ Mirko Mauri Remarks on the topology of hyperkähler varieties 15/06/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
 

Résumé: The Nagai conjecture and the SYZ conjecture concern respectively the geometry of degenerations and fibrations of hyperkähler varieties. In this talk I will explore some topological consequences of these conjectures. This is an account on a joint project with Daniel Huybrechts and an on-going project with Stefano Filipazzi and Roberto Svaldi.

 

+ Alexander Kuznetsov Hilbert schemes of quadrics on Gushel-Mukai varieties 15/06/2023 09:30 Jussieu 15-16 101

Abstract: In the talk I will explain the general structure
of Hilbert schemes of quadrics (of dimension 0, 1, and 2) on
smooth Gushel-Mukai varieties (of dimension 2 \le n \le 6),
and some explicit examples of these schemes. This is a joint
work in progress with Olivier Debarre.

+ Justin Sawon Lagrangian fibrations in four dimensions 15/06/2023 11:00 Jussieu 15-16 101

 Abstract. We consider Lagrangian fibrations by abelian surfaces over the complex projective plane, with total space holomorphic symplectic manifolds and orbifolds. There are examples whose fibres are (1,d) polarized for d=1 to 4. We recall some classification results of Markushevich and Kamenova in the principally polarized case, and a new classification result in the (1,2) polarized case (joint work with Xuqiang Qin). We also describe restrictions on the polarization; indeed, `most' polarizations are not possible.

+ Paolo Stellari Deformations of stability conditions with applications to Hilbert schemes of points and very general abelian varieties 14/06/2023 14:00 Jussieu 15-16 413 Campus Pierre et Marie Curie

Abstract:The construction of stability conditions on the bounded derived
category of coherent sheaves on smooth projective varieties is
notoriously a difficult problem, especially when the canonical bundle
 is trivial. In this talk, I will illustrate a new and very effective
 technique based on deformations. A key ingredient is a general result
 about deformations of bounded t-structures (and with some additional
and mild assumptions). Two remarkable applications are the
 construction of stability conditions for very general abelian
 varieties in any dimension and for some irreducible holomorphic
 symplectic manifolds, again in all possible dimensions. This is joint
 work with C. Li, E. Macri' and X. Zhao.

+ Martí Lahoz Cohomological rank functions on abelian surfaces via Bridgeland stability 14/06/2023 16:00 Jussieu 15-16 413

Abstract: In the context of polarized abelian varieties, Zhi Jiang and Giuseppe Pareschi have introduced the cohomological rank functions associated to a (complex of) coherent sheaves. These functions are closely related to the continuous rank functions introduced previously by Miguel Angel Barja, and studied together with Rita Pardini and Lidia Stoppino in the context of irregular varieties. 
I will present joint work with Andrés Rojas that show that, in the case of abelian surfaces, Bridgeland stability provides an alternative description of the cohomological rank functions. This helps to understand their general structure, and allows to compute geometrically meaningful examples. I will illustrate the potential of this reinterpretation by presenting new results on syzygies of abelian surfaces proven by Andrés Rojas.

 

+ Javier Fresan Périodes et valeurs spéciales des séries de Gevrey arithmétiques. 08/06/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
Résumé :
Je dresserai un panorama de ce qui est connu ou conjecturé sur les liens entre périodes (classiques ou exponentielles) et valeurs des séries de Gevrey arithmétiques (fonctions G, fonctions E, sommations de séries divergentes, etc.) en des arguments algébriques. J'expliquerai, en particulier, que toute période est la valeur en 1 d'une fonction G et que toute période exponentielle est un polynôme en des périodes classiques, des valeurs en 1 de fonctions E, la constante d'Euler et les valeurs de la fonction gamma en des arguments rationnelles. Ces derniers résultats ont été obtenus en collaboration avec Peter Jossen.
 
+ Gerard Freixas Fibrés d’intersection et isomorphisme de Grothendieck-Riemann-Roch 01/06/2023 14:00 jussieu 15-25 502
L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
 
+ Antoine Ducros Un théorème de Chevalley en géométrie non archimédienne. 25/05/2023 14:00 jussieu 15-25 502
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Résumé : Soit f : Y—>X un morphisme entre espaces analytiques compacts sur un corps non archimédien. La structure de l’image f(Y) est, sauf dans des cas particuliers (si f est propre, ou si f est plat), compliquée à décrire en général. 
J’expliquerai comment on peut néanmoins démontrer que Y s’écrit comme une réunion finie de parties raisonnables (ce sont des fermés de Zariski de domaines analytiques). La démonstration repose sur des techniques d’aplatissement
par éclatement mises au point dans un précédent travail, et sur un peu de descente étale. 
 
+ Robert Friedman Deformations of singular Fano and Calabi-Yau varieties 11/05/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Campus Pierre et Marie Curie

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Résumé: This talk will describe recent joint work with Radu Laza on deformations of generalized Fano and Calabi-Yau varieties, i.e. compact analytic spaces whose dualizing sheaves are either duals of ample line bundles or are the trivial line bundle. Under the assumption of isolated hypersurface canonical singularities, we extend results of Namikawa and Steenbrink in dimension three and discuss various generalizations to higher dimensions.

+ Antonio Trusiani A relative Yau-Tian-Donaldson conjecture and stability thresholds 20/04/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu

L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion

On a Fano variety, the Yau-Tian-Donaldson correspondence connects the existence of Kähler-Einstein metrics to an algebro-geometric notion called K-stability. In the last decade, the latter has proved to be very valuable in Algebraic Geometry: for instance, it is used for the construction of moduli spaces. In the first part of the talk, partly motivated by the study of Kähler-Einstein metrics with prescribed singularities, a new relative K-stability notion will be introduced for a fixed smooth Fano variety. A particular focus will be given to motivations and intuitions, making a comparison with the log K- stability/log Kähler-Einstein metrics. The relative K-stability and the Kähler-Einstein metrics with prescribed singularities will then be related to each other through a Yau- Tian-Donaldson correspondence, which will be the core of the talk. An important role will be played by algebro-geometric valuative criteria, which will be also used to link the relative K-stability to the genuine K-stability.

+ Cécile Gachet A smooth surface birational to an Enriques surface, with infinitely many real forms 13/04/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu

L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion

Résumé : Let X be a complex projective surface. A real form of X is a real projective variety W, whose Cartesian product with SpecC over SpecR recovers X.Two real forms are considered isomorphic if they are isomorphic over SpecR. A natural question is to ask how many non-isomorphic real forms can be attributed to a fixed complex projective variety X: In particular, are there finitely many ? As soon as X admits at least one real form, this question boils down to counting non-conjugate involutions in a group naturally associated to X. In this talk, we emphasize two aspects of this counting problem: We first explain why varieties satisfying the Kawamata-Morrison cone conjecture (such as K3 surfaces, Enriques surfaces, abelian surfaces) have finitely many real forms; we then describe a smooth blow-up of an Enriques surface at one point,which is endowed with infinitely many real forms.

This is joint work with Tien-Cuong Dinh, Hsueh-Yung Lin, Keiji Oguiso, Long Wang, and Xun Yu.
 

+ Aaron Landesman Geometric local systems on very general curves 06/04/2023 14:00 jussieu 15-25 502 Jussieu

L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion

Abstract:

What is the smallest genus h of a non-isotrivial curve over the generic genus g curve?

In joint work with Daniel Litt, we show h is more than $\sqrt{g}$ by proving a more general result about local systems on sufficiently general curves.

As a consequence, we show that local systems on a sufficiently general curve of geometric origin are not Zariski dense in the character variety parameterizing such local systems. This gives counterexamples to conjectures of Esnault-Kerz and Budur-Wang.

+ Jacob Tsimerman Abelian varieties over Qbar containing no low-genus curves. 30/03/2023 16:00 En ligne uniquement Online

!!!Attention Horaire Exceptionnel: 16h!!

Donc l'exposé sera  uniquement par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion

 

Résumé: Every abelian variety is a quotient of a Jacobian, but to quantify that seems very difficult: Given an abelian variety A of dimension g over a field K, what is the smallest dimension C_K(g) such that A is a quotient of a Jacobian of dimension C_K(g) (Or equivalently, admits a map from a smooth curve of that genus).

This question is extremely difficult even over C, where we have polynomial lower bounds and super-exponential upper bounds on C_K(g). Over a countable field like Qbar things become even more difficult. Conjecturally, one would expect that C_K(g) should be the same for K=C or K=Qbar, but even showing that there are abelian varieties over Qbar not isogenous to Jacobians  (i.e. that C_{Qbar}(g)>g) was unknown for a long time. We present a proof that C_{Qbar}(g)>=2g (for g>=5, C_{Qbar}(4)=7) . We explain how to interpret this question in the framework of unlikely-intersections, and the ideas that go into the proof. The proof follows the by-now familiar Pila-Zannier method, using the latest results on the Zilber-Pink conjecture, and the main new ingredient is a new lower bound on certain Galois orbits.

 

+ Olivier Benoist Sous-variétés lisses des Jacobiennes. 16/03/2023 14:00 ENS salle W ENS

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Résumé: Borel et Haefliger s'étaient demandé si les classes de cohomologie algébriques de variétés projectives lisses complexes étaient combinaisons linaires de classes de sous-variétés lisses. Harthorne, Rees et Thomas ont montré que la réponse à cette question est négative en général. Le but de cet exposé est de présenter de nouveaux contre-exemples, certains en dimension 6 (la plus petite possible), sur des Jacobiennes de courbes. Il s'agit d'un travail en commun avec Olivier Debarre.

+ Léonard Pille-Schneider La conjecture SYZ pour les familles d’hypersurfaces 09/03/2023 14:00 ENS salle W ENS
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Soit X -> D* une famille polarisée de variétés de Calabi-Yau, dont la structure complexe dégénère de la pire manière possible. La conjecture SYZ
prédit le comportement asymptotique des fibres X_t, munies de leur
métrique Kähler Ricci-plates, et en particulier un programme initié par
Kontsevich-Soibelman relie cette conjecture à l’espace analytique non
archimédien (au sens de Berkovich) associé à X, vu comme variété sur le
corps non archimédien des séries de Laurent complexes.
J’expliquerai ce programme, et je tenterai d’exposer des progrès récents
dans le cas des familles d’hypersurfaces dans l’espace projectif.
 
+ Mingchen Xia Corps d'Okounkov partiels 09/02/2023 14:00 ENS salle W ENS

l'exposé sera aussi diffusé par ZOOM: https://u-paris.zoom.us/j/87030832332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a><br>Résumé: Soient X une variété projective et L un gros fibré en droite, Lazarsfeld—Mustată et Kaveh—Khovanskii ont introduit la notion de corps d'Okounkov. Ce sont des corps convexes associés à L qui déterminent tous les invariants numériques de L. Quand L est muni d'une métrique singulière h à courbure positive, je vais expliquer comment construire des corps convexes plus petits associés à (L,h). On verra que ces corps convexes caractérisent la singularité de la métrique h à I-équivalence près.|

+ Masafumi Hattori On boundedness and moduli spaces of K-stable Calabi-Yau fibrations over curves 02/02/2023 14:00 ENS salle W ENS

l'exposé sera aussi diffusé par ZOOM: https://u-paris.zoom.us/j/87030832332 , demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la <a href="https://listes.services.cnrs.fr/wws/subscribe/sem-ga.paris">liste de diffusion</a><br>Abstract: Algebro-geometers have made a remarkable progress in the study of K-stability of log Fano pairs and constructed their K-moduli in ten years. On the other hand, K-moduli is also constructed for the K-ample case (so-called KSBA moduli) and the Calabi-Yau case (but the moduli is not compact in this case). Nevertheless, moduli spaces parametrizing more general klt polarized K-stable varieties have not been constructed yet. In this talk, we consider ``adiabatic’' K-stability of Calabi-Yau fibrations over curves (e.g., good minimal models with $\kappa(X)=1$, rational elliptic surfaces, etc.) and try constructing ``adiabatic’' K-moduli. First, we treat boundedness for such fibrations. Here, we only use a certain assumption on the volume of a general fiber. Furthermore, we construct moduli spaces of polarized uniformly adiabatically K-stable klt-trivial fibrations over curves by applying this boundedness and the criterion for uniform adiabatic K-stability. This talk is based on a joint work with Kenta Hashizume.|

+ Simone Diverio Variétés faiblement Kähler hyperboliques et conjectures de Green-Griffiths-Lang 26/01/2023 14:00 ENS salle W ENS

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Au début des années 90, M. Gromov a introduit la notion de variété Kähler hyperbolique et en a étudié les propriétés fondamentales. Entre autre, ces variétés sont projectives de type général et hyperboliques au sens de Kobayashi.
Motivés par une conjecture de Lang qui impliquerait que toute sous-variété (lisse ou non) d’une variété Kähler hyperbolique est de type général, nous allons introduire une variante de la notion de Gromov, à savoir les variétés faiblement Kähler hyperboliques, et décrire un résultat de trou spectral pour ces variétés, qui étend les résultats de Gromov.
Ceci implique qu’une variété faiblement Kähler hyperbolique est également projective de type général  et a comme corollaire la conjecture de Lang pour les variétés Kähler hyperboliques.
Pour terminer, nous  expliquerons comment prouver qu’une variété faiblement Kähler hyperbolique satisfait la conjecture de Green-Griffiths.
Travail en collaboration avec F. Bei, P. Eyssidieux, et S. Trapani.

+ Lucie Devey Corps de Newton-Okounkov pour les courbes 15/12/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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Le corps de Newton-Okounkov d'un diviseur gros D sur une varieté projective X est un convexe de R^n représentant le comportement asymptotique de l'ensemble des sections globales H^0(X,mD) quand m tend vers l'infini. Ainsi par exemple, le volume (dans R^n) du corps de Newton-Okounkov de D est n! fois le volume du diviseur D. Lehmann et Xiao ont défini des notions de volume pour les courbes duales de la notion de volume pour les diviseurs. En s'appuyant sur ce même papier, nous verrons qu'il est également possible de construire des corps de Newton-Okounkov pour les courbes de volume multiple du volume de la courbe initiale. Enfin, cette construction permet d'établir une nouvelle conjecture sur les corps de Newton-Okounkov.

+ Vlerë Mehmeti Recollement sur des fibres analytiques et principe local-global 01/12/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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Les techniques de recollement sont désormais devenues un outil important pour l'étude de certains principes locaux--globaux. Ces derniers ont comme but d'examiner l'existence de points rationnels sur des variétés. Typiquement, avec le recollement on arrive à traiter des variétés définies sur le corps de fonctions d'une courbe. Dans cet exposé je présenterai une adaptation de ces techniques aux espaces analytiques de Berkovich. On verra comment ceci permet d'élaborer une stratégie pour s'attaquer au cas de la dimension supérieure, ainsi que quelques résultats que l'on peut obtenir dans cette direction. Les notions principales utilisées seront introduites en début d'exposé.

 

+ Nguyen Bac Dang La topologie sur les b-diviseurs et leur intersection 24/11/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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Abstract: Dans cet exposé issu d'un travail en commun avec Charles Favre, je vais expliquer comment on peut mettre une topologie sur les b-diviseurs afin à la fois d'étendre continument  le produit d'intersection de diviseur, d'obtenir une version du théorème d'indice de Hodge pour les b-diviseurs et de donner des critères de compacités. En guise d'application on verra que ces résultats sont utilisés pour contruire des b-diviseurs invariants par pullback par des applications rationnelles.    

+ Laurent Manivel Espaces de matrices et quadriques complètes 17/11/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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Résumé : Etant donné un espace générique de dimension d de matrices symétriques de taille n, quel est le degré de la variété qui paramètre leurs inverses ? Répondre à cette question apparemment très simple requiert de bien comprendre la variété des quadriques complètes et son anneau de Chow. Le résultat confirme des conjectures de Sturmfels et ses collaborateurs.
 

+ Pietro Beri à préciser 10/11/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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ABSTRACT:
The study of the Kodaira dimension of moduli spaces is a classical topic in geometry, which is related in interesting ways with the geometry of the objects which are parametrized by the moduli space. In a joint work with I. Barros, E. Brakkee and L. Flapan, we use techniques of Gritsenko-Hulek-Sankaran involving the Borcherds modular form to determine a bound on the degree of the polarization beyond which the moduli spaces of some polarized hyperkähler manifolds are all of general type. In this talk we explain the strategy we followed and we determine explicitly our bound in some cases. We also present new examples of unirational moduli spaces of polarized hyperkähler manifolds.

+ Daniele Faenzi Feuilletages sur les variétés rationnelles homogènes 20/10/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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Résumé. Un feuilletage de codimension 1 sur une variété projective X peut être vu comme un sous faisceau (saturé) F du fibré tangent TX, F étant stable par le crochet de Lie. Si l'on fixe le déterminant de F, l'ensemble des ces feuilletages est une partie localement fermée de l'espace des 1-formes sur X à valeurs dans un fibré en droites L.
On étudiera l'espace de ces feuilletages lorsque X est une variété rationnelle homogène de nombre de Picard 1, pour le choix le plus simple possible de L, notamment lorsque X est une grassmannienne ou plus généralement une variété cominuscule. Travail en collaboration avec V. Benedetti et A. Muniz.

+ Chenyu Bai Applications d'Abel--Jacobi des familles lagrangiennes 13/10/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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Résumé: Les familles lagrangiennes sont des généralisations naturelles des fibrations lagrangiennes dans une variété hyper-kähérienne. Dans cet exposé, on va donner un critère pour l'annulation de l'application d'Abel--Jacobi d'une famille lagrangienne. En utilisant ce critère, on va

*D'une part, montrer que sous certaines conditions topologiques sur les fibres d'une famille lagrangienne, l'application d'Abel--Jacobi est nulle. 

*D'autre part, construire des familles lagrangiennes dans les variétés de Kummer généralisées dont l'application d'Abel--Jacobi n'est pas nulle, relevant la subtilité d'une conjecture de Voisin sur les cycles coisotropes.

 

 

+ Arnaud Beauville Cycle de Ceresa et quotients de jacobiennes 06/10/2022 14:00 Sophie Germain 1016

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Résumé: Soit  C  une courbe de genre  > 2, plongée dans sa jacobienne  JC . Le cycle   [C] - [(-1)*C]  dans  JC  est homologiquement trivial; est-il algébriquement équivalent à zéro? La réponse est négative pour  C  générale (Ceresa, 1983), mais positive (trivialement) pour  C  hyperelliptique. Je vais expliquer un exemple, obtenu avec C. Schoen, d'une courbe non-hyperelliptique pour laquelle  [C] - [(-1)*C]  est de torsion modulo équivalence algébrique. Un ingrédient crucial est l'existence d'un groupe d'automorphismes  G  de  C  tel que le quotient  JC/G  soit uniréglé; je montrerai que cette situation est assez exceptionnelle, et ne se produit pas pour  g(C) > 20.

 

+ Susanna Zimmermann Involutions of the real projective plane 29/09/2022 14:00 Sophie Germain 1016
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The group of birational maps of the complex plane is very large and involutions are among the first examples we meet. The question about their classification is thus very old, starting with a list by Bertini, and the full classification was achieved by Bayle-Beauville about 20 years ago. It turns out that the conjugacy classes of non-linear maps are completely determined by their fixed curve. This fails for birational involutions of the real projective plane, and in this talk I will motivate their classification. This is a collaboration with I. Cheltsov, F. Mangolte and E. Yasinsky.
+ Alexander Kuznetsov From quartic double solids to Gushel-Mukai threefolds through derived categories 05/07/2022 10:30 Sophie Germain 1016
Abstract: Quartic double solids and Gushel-Mukai threefolds are examples of prime
Fano threefolds known to share many numerical properties. In the talk I will explain
how one can construct a smooth and proper over the base family of triangulated categories
with special fiber the nontrivial component of the derived category of a quartic double solid
and general fiber the nontrivial component of the derived category of a Gushel-Mukai threefold.
As a consequence one obtains smooth families of Fano surfaces and intermediate Jacobians
of these threefolds. This is a joint work in progress with Evgeny Shinder.
+ Dmitrii Pirozhkov Refined derived Torelli theorem for hypersurfaces 02/06/2022 14:00 Sophie Germain 1016

The derived category of coherent sheaves on a Fano variety determines it uniquely by a theorem of Bondal and Orlov. If X is a Fano hypersurface in a projective space, its derived category has an interesting subcategory called "Kuznetsov component" or "residual category". Huybrechts and Rennemo showed that this subcategory, together with a certain autoequivalence, determines the hypersurface if the degree divides dim(X)+2. I will explain a generalization of that theorem that gets rid of the divisibility condition and works for any degree.

 

+ Eyal Markman Rational Hodge isometries of hyper-Kahler varieties of K3[n]-type are algebraic 14/04/2022 14:00 Sophie Germain 1016
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Let X and Y be compact hyper-Kahler manifolds deformation equivalence to the Hilbert scheme of length n subschemes of a K3 surface. A cohomology class in their product XxY is an analytic correspondence, if it belongs to the subring generated by Chern classes of coherent analytic sheaves. Let f be a Hodge isometry of their second rational cohomologies with respect to the Beauville-Bogomolov-Fujiki pairings. We prove that f is induced by an analytic correspondence. We furthermore lift f to an analytic correspondence F between their total rational cohomologies, which is a Hodge isometry with respect to the Mukai pairings, and which preserves the gradings up to sign. When X and Y are projective the correspondences f and F are algebraic.
+ Stefano Filipazzi On the boundedness of elliptic Calabi-Yau threefolds 07/04/2022 14:00 Sophie Germain 1016
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Abstract: In this talk, we will discuss the boundedness of Calabi-Yau threefolds admitting an elliptic fibration. First, we will review the notion of boundedness in birational geometry and its weak forms. Then, we will switch focus to Calabi-Yau varieties and discuss how the Kawamata-Morrison cone conjecture comes in the picture when studying boundedness properties for this class of varieties. To conclude, we will see how this circle of ideas applies to the case of elliptic Calabi-Yau threefolds. This talk is based on work joint with C.D. Hacon and R. Svaldi.
+ Olivier Martin Le degré d’irrationnalité d’un produit de courbes 24/03/2022 14:00 à distance+projection Jussieu 15-25 502
Le degré d’irrationnalité irr(X) d’une variété projective X de dimension n est le degré minimal d’une application rationnelle dominante X- - ->P^n. Bien qu’on ait l’inégalité irr(XxY)<=irr(X)irr(Y), cet invariant birationnel n’est pas multiplicatif: par exemple certaines variétés non-rationnelles sont stablement rationnelles. Il est donc intéressant de savoir si cette inégalité est typiquement stricte et le premier cas d’intérêt est celui d’un produit de courbes. Je vais présenter deux résultats obtenus en collaboration avec Nathan Chen qui suggèrent que le degré d’irrationalité est multiplicatif pour la plupart des produits de courbes. Je terminerai en suggérant quelques problèmes et stratégies.
+ Marcello Bernardara Fano de type K3 de dimension 4. 17/03/2022 14:00 Jussieu 15-25 502
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Une méthode très efficace (due à Mukai) pour décrire des variétés de Fano est de considérer les lieux de zéros de sections générales de fibrés sur un produit de variétés de drapeaux. Dans un travail en collaboration avec Fatighenti, Manivel et Tanturri, on exploite des logiciel de caclul formel pour produire un nombre important de variétés de Fano de dimension 4, parmi lesquelles on trouve 64 familles distinctes de variété de type K3. Une analyse détaillée de tous ces exemples montre que les variétés en question sont géométriquement associées à des cas déjà connus : des hypersurfaces cubiques, des variétés de Gushel'-Mukai ou encore des surfaces K3. Loin d'être une simple liste d'exemples, ces familles sont souvent liées entre elles (ou avec d'autres variétés de Fano) par des correspondences birationnelles qui sont décrites explcitement via des techniques d'algèbre linéaire. L'étude de toutes les variétés produites dans la base de données est donc une étape supplémentaire naturelle. Dans cet exposé, je présenterai les grandes lignes du projet en cours et des exemples explicites.
+ Thomas Krämer Semicontinuity of Gauss maps and Andreotti-Mayer loci 24/02/2022 14:00 Jussieu 15-25 502
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Abstract: We show that the degree of the Gauss map for subvarieties of abelian varieties is semicontinuous in families, and we discuss its jump loci. In the case of theta divisors this gives a finite stratification of the moduli space of ppav's including the Torelli locus and the Prym locus. More generally we obtain semicontinuity results for the intersection cohomology of algebraic varieties with a finite morphism to an abelian variety. This is joint work with Giulio Codogni; if time permits, we will illustrate our techniques with some recent results about Gauss maps on various Andreotti-Mayer loci.
+ Gavril Farkas Counting maps with prescribed incidence conditions. 17/02/2022 14:00 à distance+projection Jussieu 15-25 502
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Abstract: The question of computing the number of maps of fixed degree d from a curve to a target variety X and verifying n incidence conditions can be viewed as a counterpart of the problem of determining Hurwitz numbers. Using degeneration and Schubert calculus, we solve this problem when the target variety is the projective space of dimension r, and determine these numbers completely for linear series of arbitrary dimension when d is sufficiently large, and for all d when either r=1 or n=r+2. Our formulas generalize and give new proofs of very recent results of Tevelev and of Cela-Pandharipande-Schmitt. Joint work with Carl Lian.
+ Bert Van Geemen Contractions of hyper-Kähler fourfolds and the Brauer group 10/02/2022 14:00 à distance+projection Jussieu 15-25 502
ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
Résumé: The exceptional locus of a birational contraction on a hyper-Kähler fourfold of K3^[2]-type is a conic bundle over a K3 surface. These conic bundles are projectivized (twisted) rank two vector bundles. We discuss the associated Mukai vectors, Brauer classes (B-fields) and Heegner divisors. We also give various examples of such conic bundles.
+ Olivier de Gaay Fortman La conjecture de Hodge entière pour les 1-cycles sur la jacobienne d’une courbe 03/02/2022 14:00 Jussieu 15-25 502
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Dans cet exposé je parlerai d’un travail en commun avec Thorsten Beckmann dans lequel nous démontrons la conjecture de Hodge entière pour les 1-cycles sur la jacobienne d’une courbe complexe projective lisse. Il se trouve que la classe de cohomologie minimale d'une variété abélienne complexe principalement polarisée de dimension g est algébrique si et seulement si toutes les classes de Hodge de degré 2g-2 sont algébriques, et que cette condition vaut sur un sous-ensemble dense de l’espace modules A_g. L’idée de notre preuve est de relever la transformée de Fourier sur les groupes de Chow rationnels en un homomorphisme entre les groupes de Chow entiers. J’explorerai la notion d’un tel relèvement entier de la transformée de Fourier d'une variété abélienne, en répondant partiellement à une question de Moonen—Polishchuk et Totaro, et en donnant des corollaires similaires pour la conjecture de Tate entière.
+ Jean Fasel La conjecture de simplification de Suslin 27/01/2022 14:00 à distance+projection Jussieu 15-25 502
projection à jussieu 15-25 502 + ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
Résumé : La conjecture de simplification de Suslin prédit que deux fibrés vectoriels de rang d sur une variété affine de dimension d+1 sur un corps algébriquement clos sont stablement isomorphes si et seulement s'ils sont isomorphes. Le but de cet exposé est tout d'abord de présenter le contexte général de cette conjecture, puis dans un second temps de donner les grandes lignes de la démonstration dans le cas où la variété est lisse et d! est inversible dans le corps de base.
+ Elba Garcia-Failde Espaces de modules de racines, classes de Chern maximales et leur deformations 06/01/2022 14:00 Jussieu 15-25 502
Dans cet exposé je présenterai un ensemble de résultats obtenus en collaboration avec N. Chidambaram, A. Giacchetto et S. Charbonnier qui résolvent et généralisent une conjecture de Norbury, et redémontrent la conjecture (r-spin) de Witten par le biais du formalisme de Givental—Teleman et une idée de déformation des théories de champs cohomologiques due à Pixton—Pandharipande—Zvonkine. Je consacrerai une bonne partie de l'exposé à présenter ces notions, à commencer par la conjecture de Norbury, qui est un analogue de la conjecture de Witten pour r=2. On s’occupe d'une generalisation naturelle des fibrés de Hodge sur l’espace de module de courbes. Les nombres d’intersection des classes de Chern de ces généralisations sont tous prédits par la conjecture de Norbury. (Resumé complet du contexte en anglais disponible ici).
+ Qizheng Yin On the perverse = Hodge phenomenon 15/12/2021 14:00 à distance: https://u-paris.zoom.us/j/87030832332
Orateur à distance. Projection à l'ENS salle W. (ZOOM 87030832332) mot de passe habituel à demander à O.Benoist, O.Debarre,F.Han. The perverse = Hodge identity was discovered as a compact analogue of the P = W conjecture of de Cataldo, Hausel, and Migliorini. It relates the topology of a Lagrangian fibration to the Hodge theory of a projective irreducible symplectic manifold, by means of global cohomological invariants. More recently, we began to look for a "categorification" of this identity. We propose a categorical correspondence between certain perverse sheaves and certain coherent sheaves related to a Lagrangian fibration. This (still conjectural) correspondence specializes both to the perverse = Hodge identity, and to an earlier result of Matsushita on the higher direct images of the structure sheaf. It also makes sense in the noncompact setting. If time permits, I will present a few examples and explain how the proposal fits into a bigger picture. Joint work in progress with Junliang Shen.
+ Juergen Rathmann Geometric Koszul complexes and syzygies of K3 surfaces 09/12/2021 14:00 salle W et ZOOM 870 3083 2332
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A general theme in the study of syzygies of a projective variety is to relate them to special secant configurations. I will present an approach to calculate syzygies via Grassmann varieties, and use it to give a short proof of Voisin’s theorem on the syzygies of K3 surfaces of Picard rank 1 and even sectional genus.
+ Michele Ancona Raréfaction exponentielle des hypersurfaces algébriques réelles maximales 02/12/2021 14:00 salle W et ZOOM 870 3083 2332 ENS
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Dans cet exposé, on étudiera les hypersurfaces algébriques réelles à l'intérieur d'une variété algébrique réelle donnée. On prouvera que les hypersurfaces algébriques réelles dont le lieu réel a de très grands nombres de Betti (par exemple, les hypersurfaces maximales au sens de Smith-Thom) sont exponentiellement rares dans leur système linéaire.
+ Adrian Langer On algebraic Chern classes of vector bundles 25/11/2021 14:00 salle W et ZOOM 870 3083 2332 ENS
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I will talk about some results on positivity of some combinations of Chern classes of vector bundles in the Chow ring. In the special case of flat vector bundles, we expect that such combinations should be torsion in case of large monodromy groups. Such results are motivated by Bloch's conjecture and in some cases they follow from the Bloch--Beilinson conjecture.
+ Zhi Jiang On syzygies of abelian varieties 18/11/2021 14:00 salle W et ZOOM 870 3083 2332 ENS
(demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han) Résumé. Syzygies  of ample line bundles on abelian varieties have attracted lots of attentions in recent years. Various methods have been applied to study the geometry of syzygies of abelian varieties, including the theory of Okounkov bodies, X-methods from MMP, and generic vanishing theory. We will report some progress on this subject based on the work of Jiang-Pareschi, Caucci, and Ito  starting from cohomological rank functions.
+ Antoine Etesse Geometric generalized wronskians & applications to hyperbolicity and foliations 28/10/2021 14:00 salle W et ZOOM 870 3083 2332 ENS
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During this talk, we will recall the definition of generalized Wron- skians, and exhibit a sub-family, whose elements are called geometric. Those geometric generalized Wronskians have two advantages: on the one hand, they allow global geometric constructions, that we will de- scribe, and on the other hand, they still allow to detect linear indepen- dance of holomorphic functions (which is the fundamental property of generalized Wronskians, known since the work of Roth in the 1950s). We will then present applications of this construction in hyperbolic- ity (more precisely in the study of families of entire curves in Fermat hypersurfaces) and in foliation theory.
+ Yoon-Joo Kim The dual Lagrangian fibration of compact hyper-Kähler manifolds 21/10/2021 15:00 à distance: https://u-paris.zoom.us/j/87030832332
ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion
Abstract: A Lagrangian fibration of a compact hyper-Kähler manifold is a generalization of an elliptic fibration of a K3 surface. It is known that an elliptic fibration of a K3 surface is always "self-dual" in a certain sense. This turns out to be not the case for Lagrangian fibrations of higher-dimensional compact hyper-Kähler manifolds. In this talk, I will propose a construction for the dual Lagrangian fibration of all currently known examples of compact hyper-Kähler manifolds, and try to justify this.
+ Lionel Darondeau Quasi-positive orbifold cotangent bundles 14/10/2021 14:00 salle W et ZOOM 870 3083 2332 ENS
(demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han) This is a joint work with Erwan Rousseau. We investigate the positivity of logarithmic and orbifold cotangent bundles along hyperplane arrangements in projective spaces. We show that a very interesting example given by Noguchi (as early as in 1986) can be pushed further to a very great extent. Key ingredients of our approach are the use of Fermat covers and the production of explicit global symmetric differentials. This allows us to obtain some new results in the vein of several classical results of the literature on hyperplane arrangements. These seem very natural using the modern point of view of augmented base loci, and working in Campana's orbifold category. As an application of our results, we derive two new orbifold hyperbolicity results, going beyond some classical results of value distribution theory
+ Olivier Benoist Sur les classes de cycle de sous-variétés non singulières 07/10/2021 14:00 salle W et ZOOM 870 3083 2332 ENS
(demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han) Résumé : Les groupes de Chow d'une variété projective lisse sont-ils engendrés par des sous-variétés lisses ? Un contre-exemple à cette question de Borel et Haefliger a été obtenu par Hartshorne, Rees et Thomas. Dans cet exposé, nous considérerons cette question, ainsi que des variantes en géométrie réelle, et nous présenterons de nouveaux résultats positifs (par des méthodes de liaison) et négatifs (en utilisant des propriétés de divisibilité des nombres de Chern).
+ Daniel Huybrechts Maximal variation of curves on K3 surfaces 10/06/2021 14:00 en ligne voir: http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga
Abstract: I will report on a recent joint paper with Y. Dutta in which we try to control the variation of curves in an ample linear system on a K3 surface by two techniques: 1. Degeneration to the Hitchin system; 2. Restriction theorems for the tangent bundle
+ Irma Pallares Torres The Brasselet-Schürmann-Yokura conjecture on L-classes of singular varieties. 08/04/2021 14:00 ZOOM 811 7744 0900,
ZOOM 811 7744 0900, pas de mot de passe mais salle d'attente. Abstract: The Brasselet-Schürmann-Yokura conjecture predicts the equality between the Hodge L-class and the Goresky-MacPherson L-class for compact complex algebraic varieties that are rational homology manifolds. In this talk, we give two different proofs of this conjecture. The first proof is for projective varieties, and it is based on cubical hyperresolutions, the Decomposition Theorem, and classical Hodge theory. This is a joint work with J. Fernández de Bobadilla. The second proof is for general compact algebraic varieties by using the theory of mixed Hodge modules. This is a joint work with J. Fernández de Bobadilla and M. Saito.
+ Georg Oberdieck Gromov-Witten theory and Noether-Lefschetz theory for holomorphic-symplectic varieties 01/04/2021 14:00 ZOOM 811 7744 0900,
ZOOM 811 7744 0900, pas de mot de passe mais salle d'attente. Abstract: Maulik and Pandharipande proved a relation between three different theories associated to a 1-parameter family of smooth K3 surfaces: (i) the Gromov-Witten invariants of the total space of the family in fiber classes (ii) the Noether-Lefschetz numbers of the family (iii) the (reduced) Gromov-Witten invariants of a fiber. A similar version holds for any family of holomorphic-symplectic varieties. In this talk I will explain what shape this relation takes for K3[2]-type, and what it implies for Noether-Lefschetz numbers of Debarre-Voisin fourfolds. In particular, this leads to a new proof (and strengthening) of a result of Debarre, Han, O’Grady and Voisin on the existence of HLS divisors on the moduli of DV fourfolds.
+ Stefan Schreieder Refined unramified cohomology and algebraic cycles 25/03/2021 14:00 à distance
ZOOM: 396 751 8661, pas de mot de passe mais salle d'attente. We introduce refined unramified cohomology groups, explain their relation to classical unramified cohomology, and prove some general comparison theorems to certain cycle groups. This generalizes and simplifies work of Bloch--Ogus, Colliot-Thelene--Voisin, Voisin, and Ma, who dealt with cycles of low (co-)dimension. Our approach has several applications. For instance, it allows to construct the first example of a variety whose Griffiths group has infinite torsion subgroup.
+ Claire Voisin Variétés kählériennes sans spécialisation projective 18/03/2021 14:00 ZOOM 811 7744 0900, demander le mot de passe à Oliver Benoist. ou Olivier Debarre. ou Frederic Han.)
résumé: J'avais construit en 2004 des variétés kählériennes compactes non homéomorphes à des variétés projectives lisses et en particulier non obtenues comme des déformations de variétés projectives lisses. Je montre que ces variétés n'admettent pas de spécialisation projective, singulière ou non, c'est-à-dire qu'elles ne peuvent pas être une fibre d'une famille de variétés compactes complexes sur une base connexe dont une autre fibre, peut-être singulière, est projective.
+ Enrica Floris Sous-groupes algébriques connexes d’automorphismes de fibrations Fano sur P1 11/03/2021 14:00 à distance
+ Alexander Kuznetsov Categorical absorption of singularities and nodal nonfactorial Fano threefolds 04/03/2021 14:00 à distance
zoom 396 751 8661, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han. Abstract: If X is a threefold with a nonfactorial ordinary double point, we show that there is a semiorthogonal decomposition of the derived category of X with two components, a "small" component responsible for the singularity (we say it "absorbs" the singularity of the derived category of X), and a "big" component that deforms to the derived category of a smoothing of X. We use this construction to relate the derived categories of Fano threefolds of index 2 and degree d to derived categories of Fano threefolds of index 1 and genus g = 2d + 2. This is joint work in progress with Evgeny Shinder.
+ Jieao Song à préciser 28/01/2021 14:00 à distance
+ Chen Jiang Positivity in hyperkähler manifolds via Rozansky-Witten theory 21/01/2021 14:00 à distance
L'exposé sera diffusé (396 751 8661, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.) Abstract: For a hyperk\"{a}hler manifold $X$ of dimension $2n$, Huybrechts showed that there are constants $a_0, a_2, \dots, a_{2n}$ such that $$\chi(L) =\sum_{i=0}^n\frac{a_{2i}}{(2i)!}q_X(c_1(L))^{i}$$ for any line bundle $L$ on $X$, where $q_X$ is the Beauville--Bogomolov--Fujiki quadratic form of $X$. Here the polynomial $\sum_{i=0}^n\frac{a_{2i}}{(2i)!}q^{i}$ is called the Riemann--Roch polynomial of $X$. In this talk, I will discuss recent progress on the positivity of coefficients of the Riemann--Roch polynomial and also positivity of Todd classes. Such positivity results follows from a Lefschetz-type decomposition of the root of Todd genus via the Rozansky—Witten theory, following the ideas of Hitchin, Sawon, and Nieper-Wißkirchen.
+ Serge Cantat Pentagones, K3, et dynamique aléatoire 14/01/2021 14:00 à distance. Zoom 396 751 8661
(https://zoom.us/j/3967518661, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.) Soit X une surface réelle projective, et G un groupe d’automorphismes de X. Si m est une mesure de probabilité sur G à support fini, on peut choisir des automorphismes f_i dans G, tirés suivant la loi m et indépendamment les uns des autres, puis étudier les orbites aléatoires x, f_1(x), f_2(f_1(x)), ... Comment ces orbites sont-elles distribuées dans X(\R) ? Je donnerai des exemples issus de la géométrie élémentaire, puis décrirai quelques uns des résultats obtenus récemment avec Romain Dujardin sur ce sujet.
+ Adrien Sauvaget Large pluricanonical divisors on curves. 07/01/2021 14:00 à distance. Zoom 396 751 8661
L'exposé sera diffusé (https://zoom.us/j/3967518661), demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H. We study the moduli spaces of k-canonical divisors on curves. We consider the limit of certain invariants (numerical or cohomological) associated to these spaces as k tends to infinity. We expect that these limit invariants describe the geometry of moduli spaces of Riemannian surfaces (hyperbolic, flat, or spherical) which are non-algebraic spaces. We will present different examples and conjectures for this principle.
+ Eduard Looijenga à préciser 17/12/2020 14:00 à distance
L'exposé sera diffusé (à préciser, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.). L'orateur sera à distance, il y aura une projection salle W, le nombre de places à l'ENS est limité à 22 présents, l'inscription pour y venir est obligatoire sur ce lien https://framadate.org/s8ixQKklooOf9Nl8
+ Enrico Arbarello An algebro-geometrical approach to the characterization of Jacobians via the KP equation and via trisecants to the Kummer variety. 10/12/2020 14:00 à distance
L'exposé sera diffusé (à préciser, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.). L'orateur sera à distance, il y aura une projection salle W, le nombre de places à l'ENS est limité à 22 présents, l'inscription pour y venir est obligatoire sur ce lien https://framadate.org/s8ixQKklooOf9Nl8
+ Philip Engel à préciser 03/12/2020 14:00 à distance
+ John Christian Ottem Tropical degenerations and stable rationality 26/11/2020 14:00 à distance.
L'exposé sera diffusé (857 8158 1659, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.) I will explain how tropical degenerations and birational specialization techniques can be used in rationality problems. In particular, I will apply these techniques to study quartic fivefolds and complete intersections of a quadric and a cubic in P^6. This is joint work with Johannes Nicaise.
+ Eloise Hamilton Cohomologie des quotients GIT, réductifs et non-réductifs 19/11/2020 14:00 à distance.
L'exposé sera diffusé (zoom 872 7297 2557, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.). Résumé : Étant donnée une action linéaire d'un groupe réductif G sur une variété projective lisse X, si l'ensemble des points semistables coïncide avec l'ensemble des points stables, alors selon un résultat de Kirwan il existe une formule inductive pour calculer la cohomologie (rationnelle) du quotient GIT X//G. Le développement récent d'une généralisation de la GIT, appelée GIT Non-Réductive, permet la construction de quotients par des actions de groupes non-réductifs et pose donc la question du calcul de la cohomologie de ces quotients. Dans cet exposé nous présenterons la GIT Non-Réductive et nous expliquerons comment calculer la série de Poincaré des quotients GIT non-réductifs. Nous comparerons les formules obtenues à celles des quotients GIT classiques.
+ Evgeny Shinder Factorization centers, Cremona groups and the Grothendieck ring of varieties 12/11/2020 14:00 à distance
L'exposé sera diffusé (à préciser, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.). L'orateur sera à distance. Abstract: I will explain the question of uniqueness for centers of blow ups and blow downs of birational maps, state what is currently known and give two applications. The first is to the structure of Cremona groups, namely their nongeneration by involutions in dimension >= 3. The second application is for the Grothendieck ring of varieties, of dimension <= 2, over perfect fields. Based on two papers in preparation with H.-Y. Lin, and with H.-Y. Lin and S. Zimmermann.
+ Baohua FU Rigidity of wonderful group compactifications under Fano deformations 05/11/2020 14:00 à distance
L'orateur sera à distance (lien à préciser), il y aura une projection salle W, le nombre de places à l'ENS est limité à 22 présents, l'inscription pour y venir est obligatoire sur ce lien https://framadate.org/s8ixQKklooOf9Nl8 Abstract: For a complex connected semisimple linear algebraic group G of adjoint type and of rank n, De Concini and Procesi constructed its wonderful compactification \bar{G}, which is a smooth Fano GxG-variety of Picard number n enjoying many interesting properties. In this talk, we will show that the wonderful compactification \bar{G} is rigid under Fano deformations. Namely, for any family of smooth Fano varieties over a connected base, if one fiber is isomorphic to \bar{G}, then so are all other fibers. This is a joint work with Qifeng LI.
+ Simon Pepin Lehalleur Motifs d'espaces de modules de fibrés sur une courbe 22/10/2020 14:00 ZOOM 811 7744 0900, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.)
L'exposé sera diffusé (ZOOM 811 7744 0900, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.). L'orateur sera à distance, il y aura une projection salle W, le nombre de places à l'ENS est limité à 22 présents, l'inscription pour y venir est obligatoire sur ce lien https://framadate.org/s8ixQKklooOf9Nl8 Les espaces et les champs de modules de fibrés - vectoriels, de Higgs, paraboliques - sur une courbe projective lisse sont des objets classiques de la géométrie algébrique, très riches mais accessibles par de nombreuses méthodes, en grande partie parce que le point de départ est une courbe ! En particulier, leurs invariants cohomologiques peuvent souvent être comparé à ceux des puissances symétriques et de la Jacobienne de la courbe, et parfois être calculé explicitement en ces termes. Je vais expliquer plusieurs résultats de cette nature dans le contexte des motifs mixtes de Voevodsky: une formule pour le motif du champ de modules des fibrés vectoriels, un résultat qualitatif pour le motif de l'espace de modules des fibrés de Higgs, et plusieurs formules en rang 2. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Victoria Hoskins (Radboud Universiteit) et également avec Victoria Hoskins et Lie Fu (Radboud Universiteit) pour le rang 2.
+ Olivier Debarre Variétés avec action de PSL(2,F_{11}) 15/10/2020 14:00 à distance + ENS sur inscription
L'exposé sera diffusé (ZOOM 811 7744 0900, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.). L'orateur sera à l'ENS, le nombre de places à l'ENS est limité à 22 présents, l'inscription pour y venir est obligatoire sur ce lien https://framadate.org/s8ixQKklooOf9Nl8 Résumé : Partant d'une sextique EPW explicite avec une action PSL(2,F_{11}) trouvée par Giovanni Mongardi dans sa thèse, nous construisons diverses variétés avec action de ce groupe. On en déduit par exemple une variété de Gushel-Mukai lisse explicite de dimension 3 dont on prouve qu'elle n'est pas rationnelle ; sa jacobienne intermédiaire est une variété abélienne principalement polarisée de dimension 10 avec une action de PSL(2,F_{11}). C'est un travail en commun avec Giovanni Mongardi.
+ Bruno KLINGLER Sur les corps de définition des lieux de Hodge (travail commun avec A.Otwinowska et D. Urbanik) 08/10/2020 14:00 (ZOOM: 899 0472 3668, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.)
L'exposé sera diffusé (ZOOM 899 0472 3668, demander le mot de passe à Oliver B. ou D. ou Frederic H.). L'orateur sera à distance, il y aura une projection salle W, le nombre de places à l'ENS est limité à 22 présents, l'inscription pour y venir est obligatoire sur ce lien https://framadate.org/s8ixQKklooOf9Nl8 Sur les corps de définition des lieux de Hodge (travail commun avec A.Otwinowska et D. Urbanik) Résumé: Etant donnée une variation de structure de Hodge sur une variété quasi-projective $S$, le lieu de Hodge est l'ensemble des points de $S$ où la structure de Hodge admet des tenseurs de Hodge exceptionnels. Un résultat fameux de Cattani-Deligne-Kaplan affirme que ce lieu est une union dénombrable de sous-variétés algébriques irréductibles, les sous-variétés spéciales de $S$ associée à la variation. Quand de plus la variation est définie sur un corps de nombre (c'est-à-dire que la connexion algébrique associée l'est), il est conjecturé que ces sous-variétés spéciales sont aussi définies sur un corps de nombre. Nous montrons que c'est le cas pour les variétés spéciales dont le groupe de monodromie vérifie une condition simple. En particulier, nous réduisons la conjecture au cas des points spéciaux.
+ Giuseppe Ancona La conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes de La conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes de dimension quatre 01/10/2020 14:00 ENS salle W (sur inscription 22p max; lien à préciser) + retransmission ENS
Soient S une surface algébrique, V le Q-espace vectoriel des diviseurs sur S modulo équivalence numérique et n la dimension de V. Le produit d'intersection définit un accouplement parfait sur V. Le théorème de l'indice de Hodge dit qu'il est de signature (1,n-1). Dans les années soixante Grothendieck a conjecturé une généralisation de cet énoncé aux cycles de codimension quelconque sur des variétés de dimension arbitraire. En caractéristique zéro cette conjecture est une conséquence des relations de Hodge-Riemann. En caractéristique positive assez peu est connu. A l'aide de formules du produit classiques sur les formes quadratiques nous allons traduire cette question de signature en un problème p-adique. Il se trouve que ce dernier peut être attaqué avec la théorie de Hodge p-adique. Cela nous permettra de démontrer la question originale pour les variétés abéliennes de dimension quatre.
+ Nathan Chen Fano hypersurfaces with large degrees of irrationality 25/06/2020 16:00 https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/fre-krm-zvk

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Abstract: Given a smooth projective variety, it is natural to ask (1) How can we determine when it is rational? and (2) If it is not rational, can we measure how far it is from being rational? When the variety is a smooth hypersurface in projective space, these questions have attracted a great deal of attention both classically and recently. An interesting case is when the degree of the hypersurface is at most the dimension of the projective space (the "Fano" range). In joint work with David Stapleton, we show that smooth Fano hypersurfaces of large dimension can have arbitrarily large degrees of irrationality, i.e. they can be arbitrarily far from being rational.

+ Tommaso de Fernex Grothendieck–Lefschetz theorem for smooth ample subvarieties and a conjecture of Sommese 18/06/2020 17:00 https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/fre-krm-zvk

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The notion of ample subscheme can be traced back to the work of Hartshorne and was recently formalized by Ottem. In this talk, I will discuss an extension of the Grothendieck-Lefschetz theorem to ample subvarieties and some applications to abelian varieties. I will then address a conjecture of Sommese on the extension of fiber structures from an ample subvariety to its ambient variety. Using cohomological methods, I will outline a solution of the conjecture which relies on strengthening the positivity assumption in a suitable arithmetic sense; the same methods can be applied to verify the conjecture in special cases. A different approach based on deformation theory of rational curves leads to a proof of the conjecture for smooth fibrations with rationally connected fibers and a classification theorem for projective bundles and quadric fibrations. The talk is based on joint work with Chung Ching Lau.

+ Gianluca Pacienza Décomposition de Boucksom-Zariski sur les variétés IHS et négativité bornée. 11/06/2020 14:00 https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/fre-krm-zvk

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Résumé : J’exposerai un travail en collaboration avec M. Kapustka, P. Pokora et G. Mongardi portant sur la décomposition de Boucksom-Zariski sur les variétés IHS. D’une part nous étendons la décomposition aux variétés avec singularités symplectiques. D’autre part, dans le cas projectif, nous démontrons (en analogie avec le cas des surfaces) que l’existence d’une borne sur les dénominateurs des décompositions de Boucksom-Zariski est équivalente à l’existence d’une borne inférieure pour les carrés (par rapport à la forme quadratique de Beauville-Bogomolov-Fujiki) des diviseurs premiers. Nous en déduisons une borne explicite sur les dénominateurs des décompositions de Boucksom-Zariski des 4 types de déformations connus. Par des méthodes standards on obtient comme corollaire un résultat de birationnalité effective pour tout fibré en droites big et effectif sur une variété IHS projective.

+ Stefan Schröer There is no Enriques surface over the integers 04/06/2020 14:00 https://bigbluebutton.imj-prg.fr/b/fre-krm-zvk

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We show that there is no family of Enriques surfaces over the ring of integers. This extends non-existence results of Minkowski for families of finite étale chemes, of Tate and Ogg for families of elliptic curves, and of Abrashkin and Fontaine for families of abelian varieties and more general smooth proper schemes with certain restrictions on Hodge numbers. Our main idea is to study the local system of numerical classes of invertible sheaves. Among other things, our result also hinges on the Weil Conjectures, Lang's classification of rational elliptic surfaces in characteristic two, the theory of exceptional Enriques surfaces due to Ekedahl and Shepherd-Barron, some recent results on the base of their versal deformation, Shioda's theory of Mordell--Weil lattices, and an extensive combinatorial study for the pairwise interaction of genus-one fibrations.

 

+ Elisabetta Colombo On the dimension of Voisin sets in the moduli space of abelian varieties 14/05/2020 14:00 http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga sem-ga sur BBB-imj

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I will discuss research done in collaboration with J.C. Naranjo and G.P. Pirola on the subsets V_k (A) of a complex abelian variety A consisting of the points x ∈ A such that the zero-cycle {x} − {0_A } is k-nilpotent with respect to the Pontryagin product in CH_0 (A). These sets were introduced by Voisin in Chow rings and gonality of general abelian varieties, Ann. H. Lebesgue, I (2018). She showed that dim V_k (A) ≤ k − 1 and this dimension is zero for a general abelian variety of dimension at least 2k − 1.
We study in particular the locus V_{g,2} in the moduli space of abelian varieties of dimension g with a fixed polarization of the A for which V_2 (A) is positive dimensional and we prove
Theorem Let g ≥ 3 and consider an irreducible subvariety Y ⊂ V g,2 such that for a very general A ∈ Y there is a curve in V_2 (A) generating A. Then dim Y ≤ 2g − 1. The hyperelliptic locus shows that this bound is sharp.

+ Ivan Smith (BBB en ligne) - Monodromy and irrationality for cubic threefolds 02/04/2020 14:00 https://bbb2.math.univ-paris-diderot.fr/b/oli-pwx-m4f

Online conference. Please ask for the access code by writing an email to Olivier Debarre.

 

We will show that the homological monodromy of the universal family of cubic threefolds, which takes values in the symplectic group Sp(10,Z), does not factor through the standard symplectic representation of the genus five mapping class group. We will explain why this is philosophically related to the well-known irrationality of cubic threefolds, and how it fits into a family of related questions which may be of interest in geometric group theory.

+ Yizhen Zhao Séance annulée - Correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau pour une intersection complète par factorisation matricielle 19/03/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

Dans cet exposé, je présenterai deux théories énumératives provenant d'une variation de la condition de stabilité GIT. L'un d'eux est la théorie de Gromov-Witten d'une intersection complète de Calabi-Yau; l'autre est une théorie d'une famille de singularités isolées fibrées sur une droite projective, développée récemment par Fan, Jarvis et Ruan. Je montrerai que ces deux théories sont équivalentes après la prolongement analytique. Pour les intersections complètes de Calabi-Yau de deux cubiques, je montrerai que cette équivalence est directement liée - via caractère de Chern - aux équivalences entre la catégorie dérivée des faisceaux cohérents et celle des factorisations matricielles des singularités. Cela généralise le théorème de Chiodo-Iritani-Ruan qui relie équivalences d'Orlov à la correspondance quantique de LG/CY pour les hypersurfaces.

+ Anne Lonjou Actions des groupes de Cremona sur des complexes cubiques CAT(0) 12/03/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu
  À toute variété algébrique nous pouvons associer son groupe des transformations birationnelles. Un des cas les plus intéressants est lorsque la variété considérée est l'espace projectif de dimension n. Dans ce cas, ce groupe est appelé groupe de Cremona de rang n. Le groupe de Cremona de rang 2 est maintenant assez bien compris bien que ce soit un groupe compliqué. Un des outils clés pour l'étudier est son action sur un espace hyperbolique. Malheureusement, en rang supérieur une telle action n'est pas à notre disposition. Récemment en théorie géométrique des groupes, les actions sur des complexes cubiques CAT(0) se sont avérées être un outil important pour étudier une large classe de groupes.

Dans cet exposé, basé sur un travail en commun avec Christian Urech, nous construirons de tels complexes sur lesquels les groupes de Cremona agissent. Nous verrons ensuite quels résultats nous pouvons ainsi obtenir sur ces groupes.
+ Ulrike Riess Base loci of big and nef line bundles on irreducible symplectic varieties 05/03/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

In the first part of this talk, I give a complete description of the divisorial
part of the base locus of big and nef line bundles on irreducible symplectic
varieties (under certain conditions). This is a generalization of well-known
results of Mayer and Saint-Donat for K3 surfaces. In the second part, I will
present what is currently known on the non-divisorial part, including the
results of an ongoing cooperation with Daniele Agostini.

 

+ Enrico Fatighenti Hodge structures of K3 type in Fano varieties 27/02/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

Abstract: Subvarieties of Grassmannians (and especially Fano varieties)
obtained
from section of homogeneous vector bundles are far from being
classified. A case of particular interest is given by the Fano varieties
of K3 type (FK3), for their deep links with hyperkähler geometry. In
this talk we will present some examples of recently discovered FK3
varieties, and a general procedure that allows us to spread a (Hodge) K3
structure as a component of the Hodge structure of different varieties.
This is in collaboration with Giovanni Mongardi and Marcello
Bernardara--Laurent Manivel.

 

+ Francesco Russo Rationality of  cubic fourfolds via Trisecant Flops and via (non minimal) associated K3 surfaces. 06/02/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

Résumé: According to Kuznetsov Conjecture, in the moduli space of cubic
fourfolds
there exist infinitely many irreducible divisors (cubics of “admissible
discriminant d” in the sense of Hassett),
whose union should be  the locus of rational cubic fourfolds.
Via the construction of the Trisecant Flops and via the theory of the
congruences of $3e-1$-secant curves
of degree $e$ to surfaces in P5, we shall explain the role played by
“associated" (non minimal) K3 surfaces
in various rationality questions regarding cubic and Gushel-Mukai fourfolds.
As an application we shall present uniform proofs of the cases d=14, 26, 38
and 42 of the Conjecture,
classically known only for d=14 (Fano, 1943), and discuss further possible
developments of this
circle of ideas.
This is joint work with Giovanni Staglianò.

 

+ Kieran O'Grady Modular sheaves on HK varieties. 30/01/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

Résumé : Since moduli of sheaves on K3 surfaces play a key role in Algebraic
Geometry, and since K3's are the two dimensional
hyperkähler (HK) manifolds, it is natural to investigate moduli of sheaves on
higher dimensional HK's.  We propose to focus
attention on (coherent) torsion free sheaves on a HK variety X whose
discriminant in H^4(X) satisfies a certain condition. These are the modular
sheaves
of the title. For example a sheaf whose discriminant  is a multiple of c_2(X)
is modular.
 For HK's   which are deformations of the Hilbert square of a K3 we prove an
existence and uniqueness result for  slope-stable vector bundles with
certain ranks, c_1 and c_2.  As a consequence we get uniqueness up to
isomorphism of the tautological quotient rank 4 vector bundle on the variety
of lines on a generic cubic 4-dimensional hypersurface, and on the
Debarre-Voisin variety associated to a generic  skew-symmetric 3-tensor
in 10 variables. The last result implies that the period map from the moduli
space of Debarre-Voisin varieties to the relevant period space is birational.

+ Alistair Craw Birational geometry of symplectic quotient singularities 23/01/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

For a finite subgroup G of SL(2,C) and for n \geq 1,  the Hilbert
scheme X=Hilb^[n](S) of n points on the minimal resolution S of the Kleinian
singularity C^2/G provides a crepant resolution of the symplectic quotient C^
{2n}/G_n, where G_n is the wreath product of G with S_n. I'll explain why every
projective, crepant resolution of C^{2n}/G_n is a quiver variety, and why the
movable cone of X can be described in terms of an extended Catalan hyperplane
arrangement of the root system associated to G by John McKay. These results
extend the algebro-geometric aspects of Kronheimer's hyperkahler description of
S to higher dimensions. This is recent joint work with Gwyn Bellamy.

 

+ Luca Tasin Boundedness of Chern numbers 16/01/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

Chern numbers are basic invariants of complex Kähler manifolds. It is an open problem to determine to which extend they are determined by purely topological data.  We will report on recent results on such question, focusing in particular on the three dimensional case.

+ Michel van Garrel Anneaux prelog Chow et le critère de Voisin appliqué à des dégénérescences semistables 09/01/2020 14:00 Jussieu 15-25 502 Jussieu

Suivant les travaux de Voisin, les variétés stablement rationnelles admettent
une décomposition de la diagonale. Trouver une obstruction à ce critère pour
les dégénérescences a mené à la preuve de la non rationalité stable dans de
nouveaux cas grâce aux travaux de Voisin, Colliot-Thélène/Pirutka, Totaro,
Schreieder et autres.

Dans ce travail en commun avec Christian Böhning et Hans-Christian von Bothmer,
nous développons le critère de Voisin afin de le rendre applicable à
des dégénérescences semistables. Nous construisons des anneaux prelog de Chow
de la fibre centrale où une décomposition de la diagonale se spécialise et nous
décrivons un schéma de calcul pour ces anneaux en terme des anneaux de Chow des
composantes de la fibre centrale.

La méthode est particulièrement bien adaptée aux cas des hypersurfaces de bas
degrée. En guise d'exemple, nous calculons l'anneaux prelog Chow (saturé
numérique) d'une modification semistable de la famille produit
d'une dégénérescence semistable de cubiques de dimension 3.

 

+ Johannes Schmitt Zero cycles on moduli spaces of curves 05/12/2019 14:00 ENS salle W

Tautological zero cycles form a one-dimensional subspace of the set of all algebraic zero-cycles on the moduli space of stable curves. The full group of zero cycles can in general be infinite-dimensional, so not all points of the moduli space will represent a tautological class. In the talk, I will present geometric conditions ensuring that a pointed curve does define a tautological point. On the other hand, given any point Q in the moduli space we can find other points P_1, ..., P_m such that Q+P_1+ ... + P_m is tautological. The necessary number m is uniformly bounded in terms of g,n, but the question of its minimal value is open. This is joint work with Rahul Pandharipande.

+ Frank Gounelas Curves on K3 surfaces 21/11/2019 14:00 ENS salle W ENS

Bogomolov and Mumford proved that every complex projective K3 surface contains a rational curve. Since then, a lot of progress has been made by Bogomolov, Chen, Hassett, Li, Liedtke, Tschinkel and others, towards the stronger statement that any such surface in fact contains infinitely many rational curves. In this talk I will present joint work with Xi Chen and Christian Liedtke completing the remaining cases of this conjecture, reproving some of the main previously known cases more conceptually and extending the result to arbitrary genus.

+ Christian LEHN Une nouvelle preuve du théorème de Torelli global pour les variétés symplectiques holomorphes 14/11/2019 14:00 ENS salle W ENS
+ Stefan Kebekus Extension Theorems for differential forms and applications 07/11/2019 14:00 ENS salle W ENS

Abstract: We discuss various notions of differential forms on singular complex
spaces, present a Hartogs-type extension theorem for differential forms on a
resultion of singularities and explain their use in the study of minimal
varieties. We survey a number of applications, pertaining to classification
and characterisation of special varieties, non-Abelian Hodge Theory in the
singular setting, and quasi-étale uniformization.

The extension results are joint with with Christian Schnell.

 

+ Frank Gounelas The twisted cotangent bundle of a Hyperkähler manifold 24/10/2019 14:00 ENS salle W
Let $X$ be a complex projective Hyperkähler manifold. By a recent result of Höring and Peternell, the cotangent bundle of $X$ is not pseudoeffective. One way to measure this negativity more precisely is to give sufficient conditions on an ample line bundle $A$ such that the twist $\Omega_X \otimes A$ is pseudoeffective. I will give a sufficient condition that depends only on the deformation's type of $X$. Then I will discuss when this sufficent condition is also necessary. This is a joint work with Andreas Höring.

+ Javier Fresán Motifs de Nori et périodes 17/10/2019 14:00 ENS salle W ENS
Il y a vingt ans Nori a introduit une catégorie tannakienne de motifs mixtes sur un sous-corps des nombres complexes, donnant ainsi une construction inconditionnelle du groupe de Galois motivique. Dans la première moitié de l’exposé, je ferai un survol de cette théorie et ses rapports avec d’autres catégories de motifs. J’expliquerai ensuite comment étendre la construction de Nori aux corps de fonctions et pourquoi le groupe tannakien correspondant gouverne les relations algébriques entre fonctions périodes. Il s'agit d’un travail en commun avec Peter Jossen.

+ Giulia Saccà The Hodge numbers of OG10 via Ngo strings II 26/09/2019 14:00 Salle W ENS
+ Giulia Saccà The Hodge numbers of OG10 via Ngo strings I 19/09/2019 14:00 Salle W ENS

I will report on joint work with M. de Cataldo and A. Rapagnetta, in which we compute the Hodge numbers of the 10-dimensional hyperkähler manifold known as OG10. This is done by comparing the cohomology of OG10 with the cohomology of certain HK manifolds of K3^[n]-type, which is known. For this we use Ngô's support theorem applied to several Lagrangian abelian fibrations appearing naturally in the picture. In the first lecture I will give an overview of the arguments, while in the second one I will give more details.

+ Mircea Mustaţă D-modules and invariants of singularities 27/06/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
+ Paolo Stellari <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Categorical Torelli Theorems</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 13/06/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
+ Laurent Manivel <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Quelques résolutions non-commutatives des singularités, et applications</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 06/06/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
On montrera que certains lieux déterminantiels généralisés admettent des résolutions non commutatives des singularités, parfois crépantes, qui se décrivent en termes de carquois équivariants. En guise d'application, on donnera une description "à la Orlov" des catégories dérivées de certaines variétés à fibré canonique trivial.
+ Georg Oberdieck <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Séminaire de Géométrie Algébrique</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 23/05/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
+ Olivier Martin Mesures d'irrationalité pour les variétés abéliennes très générales 16/05/2019 14:00 Jussieu 15-25 502

Les dernières années ont vu un intérêt renouvelé pour les mesures d'irrationalité des variétés projectives. Alors que des méthodes utilisant la positivité des fibrés vectoriels on été utilisées par Bastianelli, de Poi, Ein, Lazarsfeld et Ullery pour étudier le degré d'irrationalité et la gonalité de recouvrement d'hypersurfaces projectives de haut degré, Voisin a fait appel à l'équivalence rationnelle des zéro-cycles pour montrer que la gonalité de recouvrement d'une variété abélienne très générale de dimension g croît à l'infini avec g. Je vais esquisser comment la méthode de Voisin peut être généralisée pour prouver la conjecture suivante: Une variété abélienne très générale de dimension au moins 2k-1 a une gonalité de recouvrement plus grande ou égale à k. Si le temps le permet, j'expliquerai comment cette méthode fournit de nouvelles bornes inférieures pour d'autres mesures d'irrationalité pour les variétés abéliennes très générales.

+ Charles Doran <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Mirroring Towers: Fibration and Degeneration in Calabi-Yau Geometry</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 09/05/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
+ Benjamin Bakker <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Transcendence of period maps</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 18/04/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
+ Andrea Fanelli <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Torsion exotique pour 3-variétés de Fano en caractéristique positive.</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 11/04/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
+ Jean-Baptiste Teyssier <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Moduli des torseurs de Stokes et singularités des systèmes différentiels</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 04/04/2019 14:00 Jussieu 15-25 502
+ Johan Brunebarbe <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Séminaire de Géométrie Algébrique</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 28/03/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ Frederic Han Variétés de Debarre-Voisin et surfaces K3 21/03/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ Stéphane Druel <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Feuilletages de codimension un dont la première classe de Chern est nulle</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 14/03/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ Clélia Pech <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Symetrie miroir pour les espaces homogenes cominuscules.</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 21/02/2019 14:00
+ Anton Zorich <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Quelques problèmes de dynamique ayant des liens directs avec la géométrie complexe.</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 14/02/2019 14:00
+ Jean-Benoît Bost <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Géométrie des nombres en dimension infinie et variétés mod-affines</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 07/02/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ Bruno Klingler <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Sur l'adhérence de Zariski du lieu de Hodge (travail commun avec A. Otwinowska)</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 31/01/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ Alexander Kuznetsov <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Semiorthogonal decompositions of singular surfaces</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 24/01/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ Susanna Zimmermann <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Quotients des groupes de Cremona</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 17/01/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ Vladimiro Benedetti <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Variété de Kummer généralisée et lieux de dégénérescence orbitaux</a> <a href="https://www.imj-prg.fr/spip.php?article71&var_mode=calcul"> [...] </a> 10/01/2019 14:00 Sophie Germain - 1016
+ James Lewis <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Differential equations associated to normal functions, and the transcendental regulator for a K3 surface and its self-product.</a> 13/12/2018 14:00 ENS Salle W
+ Serge Cantat <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">La conjecture de Bogomolov géométrique</a> 06/12/2018 14:00 ENS Salle W
+ Julien Grivaux <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Structures de Lie catégoriques attachées à une immersion fermée modérée</a> 29/11/2018 14:00 ENS Salle W
+ Laura Pertusi <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Rational curves of low degree on cubic fourfolds and stability conditions</a> 22/11/2018 14:00 ENS Salle W
+ Marian Aprodu <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Modules de Koszul et syzygies de courbes rationnelles cuspidales</a> 15/11/2018 14:00 ENS Salle W
+ Elana Kalashnikov <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Some new Fano fourfolds</a> 08/11/2018 14:00 ENS Salle W
+ Joseph Gunther <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Asymptotic stabilization of moduli spaces</a> 25/10/2018 14:00 ENS Salle W
+ Marco Maculan <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">L'extension vectorielle universelle d'une variété abélienne, du point de vue de la géométrie rigide </a> 18/10/2018 14:00 ENS Salle W
+ Antoine Chambert-Loir <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Spécialisation de la rationalité (d'après Nicaise, Shinder, Kontsevich, Tschinkel)</a> 11/10/2018 14:00 ENS Salle W
+ Ana-Maria Castravet <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">Exceptional collections on moduli spaces of stable rational curves</a> 04/10/2018 14:00 ENS Salle W
+ <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga</a> 27/09/2018 14:00
+ <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga</a> 28/06/2018 14:00
+ <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga</a> 21/06/2018 14:00
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+ <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga</a> 22/02/2018 14:00
+ <a href="http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga">http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga</a> 08/02/2018 14:00
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+ http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga 03/11/2016 14:00
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+ http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga 20/10/2016 14:00
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+ http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga 13/10/2016 14:00
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+ http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga 06/10/2016 14:00
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+ http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga 29/09/2016 14:00
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+ http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga 22/09/2016 14:00
https://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga/
+ Nicolas Perrin Semisimplicité de la cohomologie quantique de certaines variétés de Fano 15/10/2015 14:00 ENS salle W
+ Tony Yue Yu Compter des courbes ouvertes via des courbes fermées 15/10/2015 15:15 ENS salle W
+ Diletta Martinelli The Base Point Free Theorem in positive characteristic 08/10/2015 14:00 ENS salle W
+ Michael Temkin Resolution of singularities by p-alterations 01/10/2015 14:00 ENS salle W
+ Alex Degtyarev Lines on smooth quartics 24/09/2015 14:00 ENS salle W
+ Olivier Debarre Droites sur les hypersurfaces cubiques sur les corps finis 17/09/2015 14:00 ENS salle W
[la page du seminaire->http://www.imj-prg.fr/tga/sem-ga/]
+ Emilia Mezzetti Linear systems of skew-symmetric matrices 11/05/2015 11:00
The problem of the classification of linear systems of matrices of constant rank has deep connections with the theory of globally generated vector bundles on projective spaces. I will speak about some recent results on existence and methods of construction in the case of skew-symmetric matrices. These are joint results with Ada Boralevi and Daniele Faenzi.
+ Nicolas Bergeron Cycles spéciaux dans certaines variétés arithmétiques et démonstration de la conjecture de Noether-Lefschetz 07/05/2015 14:00 Bat. Sophie Germain Salle 2014
+ Laurent Manivel La variété des algèbres de quaternions 16/04/2015 14:00 Jussieu 502 15-25
La variété qui paramètre les sous-algèbres de quaternions et leurs dégénérescences dans une algèbre de Cayley complexe est une belle variété projective munie d'une action du groupe exceptionnel G2. Je décrirai sa géométrie, sa cohomologie classique et quantique, et partiellement sa catégorie dérivée.
+ Sergey Gorchinskiy Homologie polaire 16/04/2015 15:15 Jussieu 502 15-25
L'exposé se base sur un travail commun avec A. Rosly. Nous
construisons de nouveaux complexes calculant la cohomologie des fibrés vectoriels sur les variétés algébriques lisses et liés aux formes logarithmiques sur les sous-variétés d'une variété donnée. Ces complexes sont les analogues des complexes singulaires des variétés réelles et sont issus du programme de Witten
sur la théorie de Chern-Simons holomorphe.
+ Zhi Jiang Autour d'une conjecture de Catanese sur la caractérisation topologique de variétés abéliennes 02/04/2015 14:00 Jussieu 502 15-25
+ David Holmes A Néron model of the universal jacobian 02/04/2015 15:30 Jussieu 502 15-25
+ Marco Robalo Catégorification des Invariantes de Gromov-Witten 26/03/2015 14:00 Jussieu 502 15-25
+ Laurent Gruson Trivecteurs de C^9 et surfaces abéliennes (3,3)-polarisées. 19/03/2015 14:00 Jussieu 502 15-25
+ Felix Janda Asympotic expansion of the Airy function and the moduli space of curves 12/03/2015 14:00 Jussieu 502 15-25
+ Stéphane Druel Sur le fibré anticanonique d'un feuilletage régulier 05/03/2015 14:00 Jussieu 502 15-25
+ Tomoyuki Hisamoto On a unifom version of K-stability 19/02/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ Tomoyuki Hisamoto On a unifom version of K-stability 08/01/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
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