Séminaires : Séminaire de géométrie algébrique

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Le jeudi à 14h.
septembre-décembre Sophie-Germain, janvier-mars ENS, avril-juin Jussieu

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L'exposé sera aussi diffusé par ZOOM:870 3083 2332, demander le mot de passe à Olivier Benoist, Olivier Debarre ou Frederic Han, ou inscrivez vous sur la liste de diffusion

Au début des années 90, M. Gromov a introduit la notion de variété Kähler hyperbolique et en a étudié les propriétés fondamentales. Entre autre, ces variétés sont projectives de type général et hyperboliques au sens de Kobayashi.
Motivés par une conjecture de Lang qui impliquerait que toute sous-variété (lisse ou non) d’une variété Kähler hyperbolique est de type général, nous allons introduire une variante de la notion de Gromov, à savoir les variétés faiblement Kähler hyperboliques, et décrire un résultat de trou spectral pour ces variétés, qui étend les résultats de Gromov.
Ceci implique qu’une variété faiblement Kähler hyperbolique est également projective de type général  et a comme corollaire la conjecture de Lang pour les variétés Kähler hyperboliques.
Pour terminer, nous  expliquerons comment prouver qu’une variété faiblement Kähler hyperbolique satisfait la conjecture de Green-Griffiths.
Travail en collaboration avec F. Bei, P. Eyssidieux, et S. Trapani.